压缩传感综述

在传统采样过程中, 为了避免信号失真, 采样频率不得低于信号最高频率的2倍. 然而对于数字图像、视频的获取, 依照香农(Shannon)定理会导致海量采样数据, 大大增加了存储和传输的代价. 近年来, 一种新兴的压缩传感理论为数据采集技术带来了革命性的突破, 得到了研究人员的广泛关注. 压缩传感采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构, 能通过数值最优化问题准确重构原始信号. 压缩传感以远低于奈奎斯特频率进行采样, 在压缩成像系统、模拟/信息转换、生物传感等领域有着广阔的应用前景. 本文主要介绍了压缩传感的基本理论及相关应用, 并对其研究前景进行了展望.  

一种新的图像稀疏分解快速算法

图像的稀疏表示特别适合于图像的处理，而求得图像稀疏表示的图像稀疏分解的计算量十分巨大。利用基于Matching Pursuit(MP)方法实现的图像稀疏分解算法，采用遗传算法快速寻找MP过程中每一步分解的最佳原子。根据寻找最佳原子的遗传算法的内在特点，提出了一种优化的快速算法。算法的有效性为实验结果所证实。  

Wavelet denoising via sparse representation

Wavelet threshold denoising is a powerful method for suppressing noise in signals and images. However, this method often uses a coordinate-wise processing scheme, which ignores the structural properties in the wavelet coefficients. We propose a new wavelet denoising method using sparse representation which is a powerful mathematical tool recently developed. Instead of thresholding wavelet coefficients individually, we minimize the number of non-zero coefficients under certain conditions. The denoised signal is reconstructed by solving an optimization problem. It is shown that the solution to the optimization problem can be obtained uniquely and the estimates of the denoised wavelet coefficients are unbiased, i.e., the statistical means of the estimates are equal to the noise-free wavelet coefficients. It is also shown that at least a local optimal solution to the denoising problem can be found. Our experiments on test data indicate that this new denoising method is effective and efficient for a wide variety of signals including those with low signal-to-noise ratios. Supported by the U.S. National Institutes of Health (Grant No. U01 HL91736), and the National High-Tech Research & Development Program of China (Grant No. 2007AA01Z175)  

基于Gabor 感知多成份字典的图像稀疏表示算法研究

如何设计合适的能够匹配各层面几何结构的图像稀疏表示过完备字典, 进而形成对图像的稀疏分解是当前研究者关注的热点问题. 根据图像的几何结构特性, 从人类视觉系统特性出发, 建立了匹配各层面图像结构的Gabor感知多成份字典, 进而提出一种高效的基于匹配追踪的图像稀疏分解算法. 实验结果表明: Gabor感知多成份字典具有对图像中平滑、边缘与纹理结构的自适应性, 与Anisotropic refinement-Gaussian (AR-Gauss)混合字典相比以较少的原子实现了对图像更为高效的稀疏分解.  

加权局部特征结合判别式字典的目标跟踪

目的 当前大多数基于稀疏表示的跟踪方法只考虑全局特征或局部特征的最小重构误差，没有充分利用稀疏编码系数，或者忽略了字典判别性的作用，尤其当目标被相似物遮挡时，往往会导致跟踪目标丢失。针对上述问题，提出一种新的基于判别式字典和加权局部特征的稀疏外观模型(SPAM-DDWF)跟踪算法。方法 首先利用Fisher准则学习判别式字典，对提取的局部特征进行结构性分析来区分目标和背景，其次，提出一种新的基于加权的相似性度量方法来处理遮挡问题，从而提高跟踪的精确度。此外，基于重构系数的权重更新策略，使算法能更好地适应跟踪目标的外观变化，并降低了遮挡发生时跟踪漂移的概率。结果 在多个基准图像序列上，与多种流行方法对比，本文算法在光照变化、复杂背景、遮挡等场景中保持较高的跟踪成功率与较低的漂移误差。平均成功率和漂移误差分别为76.8%和3.7。结论 实验结果表明，本文算法具有较好的有效性和鲁棒性，尤其在目标被相似物遮挡的情况下，也能较准确地跟踪到目标。  

基于词典学习和稀疏表示的超分辨率方法

近年来,从大规模数据集中提取过完备词典,并使用稀疏表示在图像去噪、图像去马赛克和图像修复中有着较广泛应用.然而,这一技术不能直接用于处理具有异构特点的低分辨率/高分辨率图像块对,以及相应的图像超分辨率重构.要解决这一问题,文中提出一种求解同时满足两个过完备词典(低分辨率图像块词典和高分辨率图像块词典)下的相同稀疏表示的方法,并利用它们实现图像稀疏表示的超分辨率重建.为了进一步提高彩色图像的超分辨率效果,还提出基于超分辨率亮度信息的UV色度超分辨率重构.实验结果表明文中方法无论在视觉效果还是均方根误差上都获得更好结果.  

基于群稀疏的结构化字典学习

随着稀疏表示在机器学习和图像处理领域中的广泛应用,字典学习的算法受到越来越多的关注。传统意义上训练出来的字典只是一些原子的集合,没有结构。考虑到稀疏表示信号中群结构的稀疏性,建立了基于群稀疏的结构化字典学习的数学模型,并结合凸分析和单调算子理论提出了一个结构化字典学习的有效算法。实验结果表明,该算法具有更快的收敛速度,新模型训练出来的字典能够更好地适应数据,提高表示数据的精度,进而提高图像增强的效果。  

整数对的低重量表示JSF3

J.A.Solinas给出了整数对的最优带符号二进制表示,称做联合稀疏表示(JSF).JSF表示长度至多是最大整数的二进制长度加一,其平均汉明密度为1/2.利用窗口方法扩展了联合稀疏表示,给出了整数对的一种新表示方法:3-宽度联合稀疏表示(JSF3).该表示长度至多是最大整数的二进制长度加一,平均汉明密度为19/52.因此,利用JSF3计算uP+vQ比用JSF大约提高9%的效率.  

基于压缩感知信号重建的自适应正交多匹配追踪算法*

近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路，不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上，提出了一种新的自适应正交多匹配追踪算法(adaptive orthogonal multi matching pursuit,AOMMP)用于稀疏信号的重建。该算法在选择原子匹配迭代时分两个阶段，引入自适应和多匹配的原则，加快了原子的匹配速度，提高了匹配的准确性，实现了原始信号的精确重建。最后与传统OMP算法  

一种改进的图像分块压缩感知模型

分块压缩感知用于图像获取可以解决传统压缩感知在重构时运算量大的问题,但是运用分块压缩感知却使重构图像的质量有所降低。提出了一种改进的图像分块压缩感知算法。该算法通过对观测矩阵加权,保证了图像低频部分在重构时获得更大的精度,提高了图像的质量。另外,算法根据各图像块不同纹理复杂性,自适应地改变观测值数目,使得在保证图像质量的前提下,重构所需的总观测值数目更少。实验证明了该算法的有效性。