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1.
基于动态参数化的二次B样条插值曲线   总被引:1,自引:1,他引:0  
参数化为构造B样条插值曲线提供了自由度,但在以往的研究中,这些自由度并未得到充分利用.该文给出的二次B样条曲线插值方法充分利用了参数化的自由度,直接利用插值曲线直观的几何约束条件如曲线在数据点处的切向、曲线段的相对高度等进行参数化,使得构造出的插值曲线不仅在两端,而且在中间各段具有预期的几何性质.该文的方法比起以往的参数化方法来,能更直观有效地控制插值曲线的形状.而且,所构造的插值曲线具有局部性质或近似局部性质,即当改变某个数据点的位置时,插值曲线的形状只作局部改变或除局部范围外,曲线形状改变很小或完全不变.不同于以往的插值方法,该文的方法在构造插值曲线的过程中根据曲线的几何约束条件动态地递推确定参数值、节点向量和控制顶点,整个过程不必解方程组,计算简便.该文还给出了相应的算法和应用例子.实验结果表明,该文的方法十分有效.  相似文献
2.
满足数据点切向约束的二次B样条插值曲线   总被引:1,自引:0,他引:1  
潘日晶 《计算机学报》2007,30(12):2132-2141
给出一种二次B样条曲线插值方法.利用数据点的参数化和节点向量的自由度,构造在各数据点满足切向约束的二次B样条插值曲线,直观地控制插值曲线达到预期形状.用文中方法构造插值曲线是一个递推过程,不必预先确定数据点参数值和节点向量、不必解线性方程组,而是在插值过程中根据数据点及其切向的约束条件递推地确定数据点的参数值、节点和控制顶点.该文方法允许插值曲线各段的连接点与数据点不一致,以使得二次B样条插值曲线的形状更自然.而且在满足数据点切向约束的条件下,还可利用节点进一步调控插值曲线的形状.另外,用文中方法构造的二次B样条插值曲线对于数据点的改变具有较好的局部性质.文中最后给出一些例子将该文方法与其它一些插值方法进行比较,实验结果表明,该文方法是有效的.  相似文献
3.
针对现有曲面图形映射方法实用性不强的缺陷,提出了一种NURBS曲面图形映射方法。基于曲面外形设计或选取适当的平面图形,求出平面图形在坐标平面内的极限位置,根据曲面上映射图形的位置和大小对NURBS曲面的节点向量和首末参数进行调整,将平面图形嵌入NURBS曲面参数域的相应位置,利用NURBS理论将平面图形从曲面参数域映射到曲面。验证实例表明,算法原理简单、性能稳定,具有较强的适应性和实用性。  相似文献
4.
胡良臣  寿华好 《软件学报》2016,27(10):2488-2498
带法向约束的自由曲线曲面重构在光学反射面设计中起至关重要的作用.本文为解决法向约束下的曲线重构问题提出了一种优化方案,使得重构出的曲线在逼近数据点的同时,亦能满足相应法向约束.首先,利用惩罚函数的方法将带法向约束的优化问题转化为无约束的优化问题.然后,引入二进制编码的遗传算法(GA),建立合适的适应度函数,自适应产生优化节点向量,如此迭代进化,直到产生令人满意的重构曲线为止.考虑到节点向量非递减的特性,而遗传算法在寻找最优节点向量的过程中有可能打乱节点向量的顺序,所以在建立适应度函数的时候将变量调整为无序有界变量.通过与传统最小二乘方法和粒子群智能优化方法的比较,本文方案在解决带法向条件约束的曲线重构问题上优势明显,且对于任意形状的曲线重构都行之有效.  相似文献
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