量子系统控制中状态模型的建立

从控制的角度出发，通过将量子力学系统的态矢波函数和密度矩阵算符转化为几何空间状态的演化矩阵。对量子力学系统和系综进行了可实现的理论建模。从而将一个抽象的物理概念的操纵问题。转变成一个实在的易于数学操作和控制处理的几何空间状态的控制设计问题．最后给出了基于所建模型可进一步解决的有关量子系统控制的5个基本问题．  

基于状态距离的量子控制策略

基于Bures距离，选择一个表征量子系统期望态和实际态间距离的Lyapunov函数.考虑到初始态与期望态分别正交和不正交的情况，提出一类带有状态反馈的控制策略，它可以保证闭环控制系统的稳定性.特别详细地分析、推导和证明了系统的渐进稳定性.最后，在一个自旋1/2粒子系统上进行了仿真实验，分析了不同参数情况下系统的状态演化时间和控制值间的关系.研究结果对于量子系统的控制具有一般理论意义.  

基于李雅普诺夫量子系统控制方法的状态调控

从多方面对基于李雅普诺夫的量子系统控制方法进行了系统深入地研究, 包括该方法与最优控制的关系; 李雅普诺夫函数与性能指标之间的关系; 几种常用李雅普诺夫函数下的控制所能解决的问题, 适用范围和所存在的问题等. 在此基础上, 结合量子系统本身所具有的特点, 分别针对本征态, 叠加态和混合态的制备与调控目标, 总结出多种不同控制问题的改进方案. 对不同改进方案的设计思想, 所能解决的问题, 物理意义及其适用范围等进行剖析, 系统化了一套基于李雅普诺夫稳定性理论对量子系统进行状态调控的设计方法.  

理想条件下混合态量子系统的Lyapunov稳定化策略

在假定被控系统满足非退化、没有退化跃迁和完全连通的理想条件下,借助于带有附加自由度的Lyapunov函数研究了混合态量子系统的稳定化问题.基于LaSalle原理推导了闭环系统的最大不变集和任一初始态下的收敛状态集,给出了系统对最大不变集中任一平衡态渐近稳定化的自由度的构造原则.最后通过一个两能级系统的数值仿真,验证了所得理论结果的正确性.  

量子系统中状态估计方法的综述

从广泛用于实验量子领域的典型状态估计方法,到基于系统论观点、可用于量子反馈控制的状态估计方法,详细综述了4种测量方式下的相应量子状态估计方法及其适用背景.通过其发展历程的叙述,从本质上阐述了估计的基本原理,从技术上对各种方法进行了相应的分析和比较.同时,对量子状态估计和经典状态估计进行了相应的比较,并对量子系统中的状态估计方法作了总结.  

相互作用的量子系统模型及其物理控制过程

在充分考虑量子系统中粒子之间的相互作用以及可能需要的几何控制的基础上,建立了一个变量在李群的SU(4)上变化的、两个具有相互作用的自旋1/2粒子系统的数学模型.详细地描述了对具有相互作用的量子系统的物理控制过程.为进一步对量子系统有关的可控性、操纵以及反馈控制做好了准备工作.  

量子系统动态函数的跟踪控制

以随时间变化的二次函数为目标函数，对采用薛定谔方程的量子系统进行轨迹跟踪研究。根据Lyapunov稳定性定理，选择误差的平方作为Lyapunov函数设计控制律，实现系统从任意初始状态到目标函数的跟踪。在Matlab环境下对不同初始状态进行了系统仿真及性能对比研究，分析了系统初始值以及控制中观测量对跟踪性能的影响，验证了控制律在跟踪目标函数上的优越性。  

基于量子层析的量子态测量方案及其仿真

为解决量子态信息获取问题，基于量子层析理论，深入分析了单量子比特和多量子比特的层析理论，设计了利用量子态层析进行量子态测量的实验方案，并通过计算机仿真技术对单量子比特层析实验进行了模拟．在理论分析和仿真实验的基础上得到如下结论：通过适当选取测量次数，量子层析技术可以较为精确地重构量子态密度矩阵，获取量子态信息，同时可以兼顾实验效率．  

基于熵的复杂系统的脆性理论基础研究

目前,国内有学者提出脆性是复杂系统的一个基本特性.本文根据物理熵、信息熵等理论,给出了脆性熵,脆性度,脆性联系度等基本概念及计算公式,并从脆性的角度给出了测量子系统重要性的计算方法.针对人工建立的复杂系统的脆性进行研究,以子系统间的脆性联系为基础,建立了复杂系统脆性的理论基础.复杂系统脆性概念以及相关理论的提出将对深入研究复杂系统的本质,具有一定的指导意义,为复杂系统的分析提供一种理论依据.  

Non-Markovian开放量子系统的特性分析与状态转移

针对时间无卷积的二能级Non-Markovian开放量子系统, 分别研究了环境截断频率、耦合系数和系统振荡频率对系统衰减系数、相干性和纯度的影响, 并根据不同数值对系统性能影响的分析结果来确定合适的系统仿真实验的参数; 基于李雅普诺夫稳定性定理设计了用于系统状态转移的控制场; 在Matlab环境下进行了系统数值仿真实验,研究了Non-Markovian系统自由演化轨迹的特性, 以及在所设计的控制器作用下纯态到纯态的状态转移,并通过性能对比实验, 验证了所提出的量子李雅普诺夫控制方法应用于Non-Markovian系统状态转移的有效性, 同时分析了控制参数、截断频率参数对控制系统性能的影响.