P-反演半群上的部分核正规系

设S(P)为P-反演半群.首先介绍了S(P)上的正则P-同余和部分核正规系的概念.然后借助于部分核正规系给出了S(P)上正则P-同余的一个抽象刻画,给出了互不相交的S(P)的子集B={Bi∶i∈I}是以P∩Bi为C-集的S(P)的部分核正规系的充分必要条件.由此推出了P-正则半群上的每个P-同余完全是由其包含幂等元的部分核正规系所决定的.     

分块均匀介质中Maxwell-Ohm方程组的Cauchy问题

在石油测井模型中,我们遇到一类具有间断系数的Maxwell-Ohm方程组的问题。本文讨论其中有代表性的一类问题—即具有分块常系数和交界面条件的Maxwell-Ohm方程组的Cauchy问题。通过研究该问题所对应的Sobolev空间的性质,并应用算子半群的方法给出该问题解的存在唯一性。     

L集合范畴中的L幺半群模

本文引入以完备的Heyting代数为真值集L集合范畴及L幺半群范畴概念,构造了L幺半群模结构与L幺半群T代数结构;讨论了L积函子F与L幺半群单位函子G的伴随性,并证明了与该伴随对应的L比较函子K是一个同构,从而得出L幺半群单位函子G是L可模的。     

非均质一个分布的Timoshenko梁强渐近稳定性

本文研究了非均质Timoshenko梁的稳定性。文献[5]的结果是：简支的一个局部分布控制的一致Timoshenko梁，当两波速相等时，系统是指数稳定的；当两波速不相等时，系统不是指数稳定的。本文证明了具有一个局部分布控制的非均质Timoshenko梁，无论波速相等与否，系统是强渐近稳定的。     

空间R^n中一类矩量半群

给出了空间Ｒ＾ｎ中正则集的定义，在Ｒ＾ｎ空间中的正则紧凸集上，研究其得到了生成矩量半群的五个彼此等价的条件，这些结果推广了Ｈ．Ｂｕｃｈｗａｌｔｅｒ的Ｇ．Ｃａｓｓｉｅｒ的工作。     

一类非线性脉冲发展方程的最优反馈控制

本文考虑受控系统为Banach空间中一类G0紧半群的非线性脉冲积微分方程的最优反馈控制问题。首先证明容许控制对的存在性,进一步对Lagrange问题给出了一个新的存在性定理。     

双参数半群和非时齐的马尔可夫过程

本文研究了非时齐的马尔可夫过程和它所产生的两个双参数半群之间的关系。