一种解决非光滑伪凸优化问题的新型神经网络

针对带有不等式约束条件的非光滑伪凸优化问题，提出了一种基于微分包含理论的新型递归神经网络模型，根据目标函数与约束条件设计出随着状态向量变化而变化的罚函数，使得神经网络的状态向量始终朝着可行域方向运动，确保神经网络状态向量可在有限时间内进入可行域，最终收敛到原始优化问题的最优解。最后，用两个仿真实验用来验证神经网络的有效性与准确性。与现有神经网络相比，它是一种新型的神经网络模型，模型结构简单，无需计算精确的罚因子，最重要的是无需可行域有界。     

近于凸函数的新子类

单叶函数论是复分析中的一个重要组成部分,有着极其丰富的研究内容,研究单叶函数一些有趣子族的系数估计、偏差定理及卷积性质是单叶函数理论的一个重要的研究领域,近于凸函数是一类非常重要的单叶函数.引进了近于凸函数的新子类,利用从属关系得到了系数不等式、偏差定理和卷积性质,所得结果推广了一些作者的相关结果 .     

修正增广拉格朗日函数凸半无限规划的对偶定理

针对凸半无限规划问题,构造了新的修正增广拉格朗日函数,并且利用该修正增广拉格朗日函数,对凸半无限规划的对偶性进行了讨论。证明了在合理的假设条件下,凸半无限规划问题与其拉格朗日对偶问题间强对偶性成立,并举例说明了定理的有效性。     

关于Clarke不变凸函数的性质

本文建立了Ｂ－凸函数为凸函数的充分条件，给出了Ｃｌａｒｋｅ不变凸函数的一个特征性质。     

E-凸集的若干性质

研究了E-凸集的性质,给出并证明了E-凸集的若干充分必要条件。     

湖南理工学院学报(自然科学版)第26卷总目次

松原产业集团（www．songwon．corn）始终致力于可持续发展，努力达到甚至超越严格的环境、健康与安全相关法规与执行标准。松原产业集团承诺生产和销售节能且能够安全为价值链所用的产品，以推动实行可持续发展。此外，松原的全球客户也能够持续实现他们对环境、健康和安全等目标，他们不仅正在使用符合所有相关法规的产品，更将在合规、注册和认证相关复杂性事务领域获得专业支持。     

凸函数的等价定义及几何特征

从凸函数的基本概念出发,在此基础上引申出了凸函数的等价定义,并通过例题说明了凸函数的定义及等价定义在证明不等式中的应用.讨论了凸函数几何特征,并以实际算例介绍了凸函数的几何性质的应用,对凸函数研究有一定的应用价值.     

基于方向凸序下的随机支付矩阵

对随机支付矩阵中的随机变量服从方向凸序,随机支付矩阵对策进行了讨论,研究了随机支付矩阵对策的最优策略和对策值,提出并验证了对策结果的稳定性.     

多元凸函数的性质及其应用

从多元凸函数的定义及文献中已有的性质出发,利用方向导数和极限等数学工具,给出了一个判别多元函数凸性的充分必要条件,进一步利用函数f（x）的Hesse矩阵H（f（x））的半正定性来判定函数的凸性。特别地,对于二次函数f（x）=1/2x^TAx＋b^Tx直接利用矩阵A的正定性可以判别它的凸性。这在实际应用中有一定的意义。     

区间线性系统的有限时间稳定性

研究区间线性系统的有限时间稳定性问题.首先将系统分解为对称结构系统和反对称结构系统,然后借助于边界值矩阵的定义和凸函数的性质,利用数值代数的方法,提出一个充分条件,当一类边界值矩阵的特征值满足一定条件时,区间线性系统是有限时间稳定的.最后,通过一个例子说明文中方法的可行性和有效性.