重新找回人工智能的可解释性

针对深度神经网络AI研究的可解释性瓶颈，指出刚性逻辑（数理形式逻辑）和二值神经元等价，二值神经网络可转换成逻辑表达式，有强可解释性。深度神经网络一味增加中间层数来拟合大数据，没有适时通过抽象把最小粒度的数据（原子）变成粒度较大的知识（分子），再把较小粒度的知识变成较大粒度的知识，把原有的强可解释性淹没在中间层次的汪洋大海中。要支持多粒度的知识处理，需把刚性逻辑扩张为柔性命题逻辑（命题级数理辩证逻辑），把二值神经元扩张为柔性神经元，才能保持强可解释性。本文详细介绍了从刚性逻辑到柔性逻辑的扩张过程和成果，最后介绍了它们在AI研究中的应用，这是重新找回AI研究强可解释性的最佳途径。     

命题逻辑提升到一阶逻辑上的子句消去方法

在基于命题逻辑的可满足性问题（SAT）求解器和基于一阶逻辑的定理证明器上，子句集简化一直是必不可少的步骤，而其中子句消去方法在这些子句集简化方法中是非常重要的组成部分。将命题逻辑中的子句消去方法归结隐藏恒真消去方法（RHTE）和归结隐藏包含消去方法（RHSE）提升到一阶逻辑上，并且利用蕴含模归结原则（IMR）证明了这种提升方式在一阶逻辑上具有可靠性（Soundness），即依据这两种子句消去方法删除一阶逻辑公式集中的子句，并不会改变公式集的可满足性或者不可满足性。此外，将这两个方法与一阶逻辑子句消去方法锁子句消去方法（BCE）和归结包含消去方法（RSE）进行组合推广，发展得到一阶逻辑上新型子句消去方法（BC+RHS）E、（RS+RHT）E和（RHS+RHT）E，并且证明了这3种子句消去方法在一阶逻辑上的可靠性。最后，分析比较了这些子句消去方法的有效性，并且证明了这3种新型子句消去方法比组成它们的原始子句消去方法均具有更高的有效性。     

增加[Δ]算子的Gödel[n]值命题逻辑系统理论的平均真度

在添加了[Δ]算子Gödeln值命题逻辑系统中，给出了Gödel[n]值命题逻辑系统中有限理论的平均真度的定义，给出了该系统下的一些重要结论并给予证明，验证了在该系统下平均真度的一些基本性质，为进一步在该系统下研究平均真度奠定了基础。     

计算机数理逻辑命题演算演示系统的研究

针对多个命题变项利用真值表法、等值演算法、主析取范式求解繁琐、运算量大的问题,制作了命题演算演示系统,并对该系统进行研究,主要研究计算机数理逻辑中命题演算部分,重点以5个命题变项如何通过一些逻辑联结词构成复合命题,以一个具体事例来比较,证明该系统的优越性,对计算机辅助教学起到了一定的作用。     

格值命题逻辑系统LP(X)的α-超归结原理

本文提出了格值命题逻辑系统LP(X)上的α-超归结原理,并证明了其可靠性和完备性。     

命题逻辑及谓词逻辑推理证明中的化归法

离散数学中的命题逻辑及谓词逻辑在计算机科学中有着广泛的应用。本文，提出了一种用于命题逻辑及谓词逻辑推理证明中统一的方法一一化归法     

模糊命题逻辑系统中的代换定理

在舍弃了经典逻辑系统中公理L1)的基础上建立了一类模糊命题逻辑的准形式演绎系统LGR^*。并在此基础上研究了模糊逻辑系统中的代换定理，为进一步研究模糊命题逻辑系统的完备性奠定了一定的基础。     

阿达玛矩阵与活尔什系统的布尔模型

本文用经典的例题逻辑框架介绍了阿达玛矩阵和活尔什函数系统的概念，全文分四节，第一第，提出了所论命题逻辑的语法与语义，第二节，在布尔模型的讨论中包括两个算法，它们用于对上述概念进行定义，同时这一节还描述了布尔模型与阿达玛矩阵及活尔什系统的对应关系。第三节，给出布尔模型的某些性质，如对称、反对称、级、距离等，同时对重要的事实（定理３、定理５、推论１及定理７）给出了证明，前面三节提供了例子，最后第四节概     

一类n值命题逻辑系统中改进的相似度及伪距离

基于均匀概率空间的无穷乘积在一类n值命题逻辑系统中定义了公式的真度，并利用真度给出一种改进了的相似度定义，进而导出全体公式集F(S)上的一种伪距离，最后讨论了相似度及伪距离的重要性质．     

Survey Propagation：一种求解SAT的高效算法

Survey propagation是一种新生的SAT(CSP)算法。它基于统计物理的spin glass模型，针对具体问题进行纵览(survey)，从而极大地降低求解的复杂度。但sp算法在某些时候不收敛，或引导向错误的解。对此，G．Parisi提出一种复杂回溯(backtrack)算法，而作者在sp中加入简单回溯，也使一部分此类问题得到解决。