具有Ricci孤立子的仿Kenmotsu流形

Ricci孤立子在切触与仿切触几何中都是一个研究热点，文中考虑其一分支仿Kenmotsu流形，得到具有Ricci孤立子的Ricci recurrent和φ-recurrent的仿Kenmotsu流形的分类定理。     

融入局部几何特征的流形谱聚类图像分割

为了改善谱聚类图像分割的精准性和时效性,文中提出融入局部几何特征的流形谱聚类图像分割算法.首先,考虑图像数据的流形结构,在数据点的K近邻域内执行局部PCA,得到数据间本征维数的关系.然后,引入流形学习中的局部线性重构技术,通过混合线性分析器得到数据间局部切空间的相似性,结合二者构造含有局部几何特征的相似性矩阵.再利用Nystr m技术逼近待分割图像的特征向量,对构造的k个主特征向量执行谱聚类.最后,在Berkeley数据集上的对比实验验证文中算法的准确性和时效性优势.     

一种新的混合演化多目标优化算法

在KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件下,m维的连续多目标优化问题的Pareto解集在决策空间是一个(m-1)维的流形(manifold)。随着算法的迭代,当前种群将分布在流形的周围。为充分利用这一规则特性(regularity property)以解决具有复杂PS(Pareto set)的多目标优化问题,本文提出一种基于差分算子和分布估计算子的混合子代生成算法。首先,引入一个参数来指示当前种群的收敛程度,即当前种群解个体所构成的数据的协方差矩阵的前(m-1)个特征值的和与所有特征值的和的比,比值越大,收敛程度越高;进而,根据不同比值,自适应调节差分算子和分布估计算子生成新解的数量。将该算法在tec09系列测试函数上进行仿真实验,并与RM-MEDA、NSGA-II-DE两个算法进行对比,实验结果表明,RM-MEDA/DE算法优于与之比较的其他算法。     

基于流形学习的光学遥感图像分类

随着光学遥感图像技术的快速发展与广泛应用,对光学遥感图像的准确分类具有深远的研究意义。传统特征提取方式提取的高维特征中夹杂着许多冗余信息,分类过程可能导致过拟合现象,针对传统的线性降维算法不足以保持原始数据的内部结构,容易造成数据失真这一问题,提出基于流形学习的光学遥感图像分类算法。该算法首先提取出图像的SIFT特征,然后将流形学习运用于特征降维,最后结合支持向量机进行训练和识别。实验结果表明,在Satellite、NWPU和UCMerced实验数据中,冰川、建筑群和海滩分类精度得到了有效提高,达到85%左右;针对沙漠、岩石、水域等特殊环境遥感图像,分类精度提高了10%左右。总而言之,基于流形学习的分类算法对通过降维之后的数据能够保持在原高维空间中的拓扑结构,相似特征点能得到有效聚合,预防了"维数灾难",减少了计算量,保证了分类精度。     

基于格拉斯曼流形的无线信道预测

对多天线无线系统的信道预测进行了研究,提出了一种基于格拉斯曼流型的信道信息动态预测方案。推导出在格拉斯曼流形上步长优化预测准则。将时间相关性信道的CSI建模成格拉斯曼流形上的时间序列,利用格拉斯曼流行的微分几何特性定义切向矢量,测地线等。以预测误差最小的原则选择最佳步长。仿真结果证明,该方案不仅可以补偿反馈延迟,而且能极大的改善误码率及和速率。     

流形元法分析爆破振动对边坡动态稳定性影响

主要分析边坡动态稳定性问题,采用爆破地振波作动载荷,用流形元法对边坡进行分析,对一个岩石边坡上的裂隙岩块随地振波加载产生滑移破坏的过程进行了数值模拟,结果表明流形元法应用于爆破振动边坡稳定性研究是可行的。为类似问题的求解提出一种新的计算方法。     

数值流形方法中的几点改进

简述了岩石力学中的数值流形方法及其分析过程，并就流形方法的具体实施作了几点改进，给出了相应的公式和算例。     

对堤防稳定渗流形成条件的探讨

堤防稳定渗流计算是堤防工程设计的重要组成部分,依据《堤防工程设计规范》条文说明8.1.2、8.1.3“大江大湖堤防,汛期挡水时间长,能形成稳定渗流浸润线,海堤及有些江湖堤防挡水时间短,在汛期往往未能形成稳定渗流,因此,应根据实际情况按稳定渗流或不稳定渗流计算浸润线及渗流稳