若干置换群问题的计算程序(Ⅱ)

给出了比较两循环群是否相等、判断二元生成群是否为循环群、判断两子群是否共轭的C语言程序。     

基于乘积的有限群子群研究

本文在分析有限群子群的基础上，讨论了其乘积的各种情况．     

置换群子集的正规闭包的生成算法

给出了置换群子集的正规闭包的生成算法。     

2－重自补图论（Ⅲ）──计数理论

文中解决了２－重自补图的计数问题，获得了具有ｐ个顶点的２－重自补图的数目是其中Ｚ（Ａ）表示置换群Ａ的圈指标，Ｓ￣（２）＿ｐ表示ｐ次对称群的对群．     

关于置换群中循环长度大于等于k的n阶置换数的精确度的研究

利用广义容斥原理给出了置换群σ（N）中循环长度大于等k(k为正整数）的置换数的精确解公式的证明。     

交错群An的子群及An的构造

对于任意数m满足mn!2,An未必有m阶子群.证明了对任意数mn的新结果;并对An的构造进行了探讨.     

有固定波长转换器的全光环网波长分配算法

采用波分复用技术的全光网是目前宽带网络研究的方向之一,波长分配是其中主要的算法问题,具有重要的理论和应用价值.研究了具有任意固定波长转换器的环形光网上的波长分配问题.首先,提出了两个对环网上的请求集合预处理的算法,这两个算法可以将请求集合分解成一些连续的循环序列;然后,采用置换群来描述具有固定波长转换器的光环网,基于这种数学表示,提出了对环网上的波长信道进行分解的算法;基于这些算法,进一步提出了一个波长分配算法,该算法对于环形光网上的任意固定转换模式都能给出一个较好的波长分配方案.     

基于置换群的遥感图像边缘检测

遥感图像在成像过程中会产生噪声,进行滤波去除噪声、从中恢复出有用图像,成为遥感图像进一步研究和应用的基础。在数学形态学的基础上引入置换群的相关理论,提出了一种结构元素变换算法,由传统形态学中单一固定结构元变换出多个形态结构元,不同形状的图像信息可选择不同形态的结构元来处理,适用于含噪遥感图像边缘检测,结果表明,算法与传统算法相比能取得较好的图像边缘处理效果。     

计算机代数在置换群运算中的设计与应用

给出了置换群的几种运算的算法,并用计算机代数语言Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ加以实现,最后提出了ｎ次对称群中心的一个猜想     

基于循环长除法的BCH(31,16)译码算法

BCH码的快速译码算法一直是纠错编码领域研究的一个热点问题,针对特殊的BCH(31,16)快速译码问题,提出了一种新颖的基于循环长除法和置换群理论相结合的译码算法。该算法首先利用有限域F 2(x)中的循环长除法,用接收到的含有错误位的接收码循环长除生成多项式得到余式,如果余式项数小于等于BCH(31,16)纠错范围,此余式即为错误多项式,和接收码模2相加即得原码。如果所得余式不满足上述要求,利用置换群理论对接收码进行位置置换,再循环长除生成多项式得余式,若此余式项数小于等于BCH(31,16)纠错范围,此余式即为错误多项式,逆置换此余式,和接收码模2相加即得原码。本算法和常规的BCH译码相比较,不需要存储错误图样,也不需要解BM方程,可直接可编程实现。理论分析和程序仿真均证明此算法有效可行,软硬件实现简单,具有重要的实际应用价值。