完备正交V-系统及其在几何信息重构中的应用

考虑到几何信息频谱分析的需要,采用L2[0,1]上一类新的完备正交函数系(称之为V-系统),针对CAGD中的几何图组,给出一类信息重构方法.V-系统由分段多项式组成,包括各个层次的间断函数,具有多分辨分析特性和局部性.基于V-系统的算法可以有效地消除几何信息表达中的Gibbs现象.实验结果表明,基于V-系统的几何图组信息重构的方法,为开展几何图组的频谱分析研究打下了基础.     

一类新的V描述子在形状识别中的应用

提出了一类新的V描述子,对二维图形进行V变换提取形状信息,并定义归一化后的变换系数为描述子,其具有旋转、平移、缩放不变性,通过形状主方向在一定程度上消除了起始点的影响.通过快速V变换可以有效地计算出V描述子,该识别算法采用加权欧氏距离,并充分利用了V描述子的多分辨率分析特性,对轻微遮挡具有一定的抵抗力,可以根据实际情况达到较好的识别.     

V-系统在形状相似检索中的应用

V-系统是一类正交多小波,它的正交性和多分辨特性使得在表达信号时可以用少量的基函数去描述信号的基本特征,并且通过增加所用基函数的数量得到信号由粗到细的多层次特征描述.文中将V-系统的这个特性应用到形状相似检索中,对图像边界和图像区域分别进行特征表达,得到了形状检索的新算法——V算法.首先提取图像的边界点列,并将其在V-系统下作正交分解,得到由V-描述子构成的边界特征向量,同时对图像区域作V-变换,得到图像的区域特征向量;然后融合边界特征和区域特征来进行形状之间的相似度量.通过在4个通用数据库中的形状检索实验结果,表明了该算法相对几种经典算法在检索性能上的优势.     

一种安全鲁棒的图像哈希方法*

互联网的发展使得多媒体的版权保护成为亟待解决的问题,从而使得用于图像内容认证的哈希方法得到广泛的研究和应用。提出了一种新的基于V系统的图像哈希方法,该方法首先将原始图像强化,然后提取V变换域上的系数生成哈希值。实验结果显示,该方法能够抵抗滤波、噪声、25%以下的裁剪和95%以下的JPEG压缩等攻击,有很好的安全性和鲁棒性。     

一种三角形网格模型数字水印算法

随着3D模型技术的发展,3D模型的版权保护问题越来越被重视.提出了一种基于三角域上V系统的3D网格模型数字水印算法.该算法首先将模型上的顶点到模型中心的距离进行三角域上的一次V变换,然后对变换后的系数进行量化来嵌入水印.由于该距离是一种全局几何特征,且算法将足够多的比特水印信息分布到模型各处,从而使得该水印方案具有一定的鲁棒性.实验结果表明该算法能够抵抗一般的平移、旋转等类型的攻击和随机噪声攻击.     

基于三角域V系统的视频签名技术

随着数字技术的出现和计算机网络的发展,多媒体数据的版权保护成为亟待解决的问题.针对数字化视频的版权认证问题,提出了一种新的数字签名技术.该方法应用一类新的正交函数系对视频关键帧处理,取关键帧的低频系数作为特征生成签名.实验结果证明该方法可以成为视频内容认证的一种有效工具.     

V系统在图像消噪中的应用

小波变换是一种强有力的图像消噪方法,选取合适的小波变换具有重大意义。k次V系统是一类在L2［0,1］空间上新建立的完备正交系,它由分段k次多项式组成,具有多小波（multi-wavelet）的多分辨（multi-resolution）特性,特别是它的基函数中既有连续的函数又有间断的函数,这是它与其他经典正交系的不同。文中利用线性V系统及其相应的正交V变换,探索V系统在数字图像消噪中的应用。将V系统的消噪效果与经典的小波消噪进行比较,采用PSNR作为评价标准,利用MATLAB进行大量的试验,结果表明V系统对高斯白噪声、椒盐噪声以及乘性斑点噪声的消除均有明显的优势。     

U-系统与 V-系统的理论及应用综述

传统的 Fourier 级数在逼近间断信号时因 Gibbs 现象的干扰,会产生比较大的误差。针对此问 题,国内学者齐东旭教授带领的课题组提出了非连续正交函数系的研究课题,其中 U-系统和 V-系统是两类典 型的非连续完备正交函数系。从数学理论上来说,U-系统和 V-系统分别是对著名的 Walsh 函数和 Haar 函数由 分段常数向分段 k 次多项式进行推广的结果,其最重要的特点是函数系中既有光滑函数又有各个层次的间断函 数。因此,U,V-系统可以处理连续和间断并存的信息,在一定程度上弥补了 Fourier 分析和连续小波的缺憾。 本文从理论与应用 2 个方面对 U,V-系统进行了综述。在理论方面,首先介绍了单变量 U-系统与 V-系统各自 的构造方法,其次介绍三角域上 U,V-系统的构造方法,最后介绍 U,V-系统的主要性质。在应用方面,介绍 了若干具有代表性的应用案例。     

一种空域和频域相结合的图像消噪方法

提出一种基于非均匀剖分和V变换相结合的图像消噪新方法。非均匀剖分逼近在空域上视像素的灰度值为拟合数据,依据最小二乘法原理,对含噪图像进行非均匀三角剖分,使图像表示为一个分片多项式,它能保持图像的边缘及细节特征,并通过对剖分精度的控制来实现图像的消噪;V系统是一类L2[0,1]空间上的完备正交系,具有多小波的多分辨特性,利用相应的V变换将图像变换到频域,通过对高频低频的系数处理来达到消噪的目的。结合非均匀剖分逼近和V变换两者的优势,将两个方法的消噪结果加权平均,得到一种新的消噪方法。实验结果表明了该方法的消噪效果比很多经典方法更好。