高等数学图形CAI课件开发的一种方法

通过简要介绍笔者编制二次曲面叫课件的过程，总结了综合利用AutoCAD、3DS、VB等多种软件开发高等数学图形CAI课件的技巧、经验和体会。     

求解二次曲面消像差点的研究

对于二次曲面加工,都是在二次曲面的消像差点放置刀口仪进行阴影检验或与干涉仪对接进行干涉检验,这说明求解二次曲面的消像差点对于二次曲面的检验和检验方案的制定是非常重要的.利用三级像差理论和近轴公式,对二次曲面的两个消像差共轭点的求解方法进行了详细地研究,给出求解二次曲面的消像差点的各种公式、曲线图、光路图和表格,从中可以看出,这对检验二次曲面是非常有益的.     

一种通用二次旋转曲面面轮廓度算法

提出了一种通用求二次旋转曲面面轮廓度的算法。首先使用最小二乘法利用所有的测量点求出被测曲面的一般方程,根据被测曲面特征采用高精度算法从二次齐次变换矩阵求出一特定的特征值及其相应的特征矢量,则该矢量为二次旋转曲面的旋转轴线方向。然后以此方向作为被测曲面的基准轴线方向,确定出旋转及平移坐标变换矩阵。根据各参照曲面的特征,确定出被测曲面的面轮廓度计算公式。最后给出一个模拟实例以验证该算法的有效性。这一算法在数学模型建立过程中没有使用任何简化和近似的方法,所以不存在模型误差,仅有计算误差,具有精度高、算法稳定的特点,而且对被测物体的放置没有特殊的限制,在坐标类测量仪器中具有广阔的用途。     

CAD/CAM中二次曲面求交的交叉迭代法

将二次曲面的求交问题分解为二次曲线的求交并采用交叉迭代的方法,提出了一种曲面求交的新算法．该算法适用于解决ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中产生刀具轨迹节点计算问题     

用圆锥曲面求解几何约束问题

通常大多数三维参数化CAD系统都只用平面和球面作为最基本的作图工具,这在某种程度上限制了三维参数化CAD系统的作图范围.通过引进一类新的作图工具,使得三维参数化CAD系统的作图范围得到扩大. 同时证明了一个三维几何图形可以用平面、球面和圆锥曲面构造出来的充分必要条件是这个三维几何图形可以用一个三角化的次数小于9的代数方程组来描述.通过引进圆锥曲面作为新的作图工具,著名的三维Appolonius作图问题可以被完全求解.     

二次旋转曲面相贯线的空间解析分析

针对常见的相贯线问题,从数学角度出发,推导了数学方程。并结合实例,细致的分析了常见的回转体相贯线,为计算机绘图提供了理论依据。     

GPS高程转换研究

对GPS高程转换基本原理和基本方法作了简单的论述,根据现有的GPS高程和水准高程资料,结合工程实例,对二次曲面法和多面函数法转换GPS高程进行了分析,得到了一些实际可行的结论.     

基于二次曲面及多面函数的GPS高程拟合研究

为实现GPS大地高到正常高的转换,采用二次曲面拟合法和多面函数拟合法建立拟合模型,通过实例对模型关键问题和拟合精度进行分析,重点研究光滑因子的选取对核函数的影响,通过比较两种模型的拟合精度,得出在该相对平坦的研究区域二次曲面拟合精度相对较高.     

双曲面麻花钻数学模型及刃磨方法研究

提出了具有非直线刃的回转双曲面麻花钻数学模型的简化计算方法及钻头锋角合理定义点的选取,给出了双曲面钻型刃磨时其设计参数与刃磨参数的相互关系,并对此类二次回转曲面钻头提出了与传统的刃磨方法有根本区别的分层磨削插补成形的点磨削成形刃磨新方法。对以二次回转曲面作后刀面的钻头进行了刃磨原理分析。     

一种复杂二次曲面轮廓度评定方法

为了建立复杂二次曲面轮廓度评定中计算机数据处理的理论模型和实现方法,提出了一种不要求满足小误差假设、不使用微分线形化评定二次曲面轮廓度的方法。该方法首先通过最小二乘法得到一个初始二次曲面,然后用模式搜索对初始二次曲面系数进行调整,直到找到满足最小区域原则的理想二次曲面,其目标函数值作为被测曲面的轮廓度。在计算过程中使用坐标变换将一般型的二次曲面化为标准型,既简化了轮廓度的计算,而且被测曲面可以在测量范围内任意放置。对抛物面轮廓度评定表明目标函数随着模式搜索的进行逐渐减小,模式搜索得到的抛物面轮廓度值比用最小二乘法得到的轮廓度值小得多,因此该方法更好地反映了被测二次曲面表面形状误差。