A 4-point interpolatory subdivision scheme for curve design

A 4-point interpolatory subdivision scheme with a tension parameter is analysed. It is shown that for a certain range of the tension parameter the resulting curve is C¹. The role of the tension parameter is demonstrated by a few examples. The application to surfaces and some further potential generalizations are discussed.  

拟合任意空间曲面的三角函数方法

在ＣＡＧＤ中，曲线曲面拟合一般采用多项式作为基函数，而本文提出一种基于三角函数的拟合方法，它具有Ｂ样条的主要优点，并达到了Ｃ＾３连续性，而三次Ｂ样条只能达到Ｃ＾２，它还解决了多项式不能描述椭圆的问题，因此，这一方法适用于自由曲线曲面的设计。本文还结合实例说明了用此方法进行造型设计的技术。  

B样条曲线的节点插入问题及两个新算法

Ｂｏｅｈｍ算法和Ｏｓｌｏ算法是Ｂ产条曲线的节点插入的经典算法，它们可以有效地将节眯插入到端点插值（Ｅｎｄｏｐｏｉｎｔ－ｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｎｇ）Ｂ样条曲线，但是，对于其它的Ｂ样条曲线而言，当插入靠近节眯矢量两端附近的节点时，所有的经典算法都将出错，本文提出了两个节点插入新算法，它们可以解决节插入的经典算法中的问题，能够将任意节点插入到各种Ｂ样条曲线之中，它们的另一个重要用途是可以用于各种Ｂ样条曲线  

Unifying C-curves and H-curves by extending the calculation to complex numbers

Recently, we found that the CB-splines that use basis {sint,cost,t,1} and the HB-splines that use basis {sinht,cosht,t,1} could be unified into a complete curve family, named FB-splines (Zhang and Krause, 2005). FB-splines are a scheme of what we call here F-curves. This paper explains that in the domain of complex numbers, the extended C-curves and extended H-curves are the same curves. Therefore, F-curves can be constructed in two identical styles, C and H. The C style is an extension of C-curves that uses sin and cos, and the H style is an extension of H-curves that uses sinh and cosh. Here the representations of F-curves are clearer and simpler. For real applications, the definitions, equations and main properties for the F-curves in different schemes (FB-splines, F-Bézier and F-Ferguson schemes) are introduced in details. F-curves are shape adjustable, and their curvatures on terminals can be any expected value between 0 and ∞. They can represent the circular (or elliptical) arc, the cylinder, the helix, the cycloid, the hyperbola, the catenary, etc. precisely. Therefore, F-curves are more useful than C-curves or H-curves for the surface modeling in engineering.  

隐式曲线、曲面的几何不变量及几何连续性

首先给出了隐式曲线的曲主计算公式的隐式表达形式，进而给出了隐式曲面的高斯曲率公式以及平均曲率公式的隐式形式，其次利用曲面的几休不变量高斯曲率和平均曲率的连续性和到了一种代数曲面之间的过渡曲面的构造方法，使得过渡曲面也是代数曲面，且能合这渡曲面的尽可能低，并且过渡曲面与给定的曲面有达到Ｇ＾２连续，最后给出一个应用实例。  

显示具有真实感的三维合成人脸图形的两种方法

该文分别应用Ｐｈｏｎｇ明暗处理和曲面磨光两种方法来达到真实显示人脸图形的目的。最后，给出了两者在显示效果及时间复杂性方面的比较。  

一种三维地层模型的表示和生成方法

如何方便地在计算机上输入有限的地层信息，并且根据这些信息生成三维地层模型，是石油地震勘探模拟系统所要解决的问题。文章讨论了一种三维地层模型的表示和生成方法，这种方法简单有效，已经实现了“基于模型的三维地震采集方案交互设计系统”中，在实际应用中取得了良好的效果。  

三维散乱数据三角形网格逼近的一种算法

以激光－机器视觉测量方式得到的曲面数据云为基础，对曲面密集３维散乱数据用线性逼近进行三角形网格拟合。根据激光测量方式和３维点群分布的特点，应用八叉树空间分割原理，对密集散乱点群采用空间分区存储，建立八叉树拓扑关系，加快几何建模速度。  

Hough变换的新定义

本文的主要工作有以下三个方面：首先通过多方面分析，指出文献中Ｈｏｕｇｈ变换的模板匹配式定义是不完善的；其次我们发现Ｈｏｕｇｈ变换具有一种固有的概率特征，它和待处理的图像无关，但对Ｈｏｕｇｈ变换的性能有根本性的影响，为了描述这种概率特征，本文提出了曲线（曲面）密度函数的概念；最后基于上述两方面的分析，本文给出了Ｈｏｕｇｈ变换的一种新定义。  

曲面的自适应三角网格剖分

在传统的映射法基础上 ,采用自适应三角网格加密法能有效地处理带有特征约束条件的任意曲面的三角剖分问题 .在平面三角化算法中对环边统一处理 ,并且采取了一种简单有效的曲率估算方法 ,提高了运行效率 ;并在保持外观的基础上进行了网格质量的优化