基于压缩的大规模图的割点求解算法

割点求解是图应用中的一个重要操作.深度优先搜索树算法可以解决割点求解问题.但是该算法存在缺点,导致它不能在实际问题中得到很好的应用.这是因为当今数据的两大特点,一是数据规模庞大,对于很多图操作提出了挑战性的要求;二是数据多变,每天数据的大量更新使得传统算法必须依据更新重复计算,浪费了时间和空间.深度优先搜索树算法的时间复杂度为O(|V|+|E|),其中,|V|和|E|分别为图的顶点的数目和边的数目.它能够很好地适应第1个特点,但是对于第2个特点该算法则无能为力.提出一种基于压缩的割点求解算法来解决这个问题.该算法通过点的朴素相似来压缩图,时间复杂度为O(|E|).在得到的无损压缩图上进行割点求解,同时在压缩图上动态地维护点和边的更新,在不解压图的情况下完成图的更新,在更新后的图上进行割点求解,极大地降低了时间和空间消耗.该压缩算法得到的压缩图对其他图操作同样适用.     

基于割点和路径搜索的输电断面快速识别方法

提出了一种基于割点和路径搜索的输电断面快速识别方法。该方法依据过载支路切除后的潮流转移特征定义了输电断面,并借助图论中的割点和块以及最短路径等概念,深入分析了输电断面的拓扑特征;通过一系列的矩阵运算,在以断开支路为中心的块中搜索出断开支路两端点间的前k条最短路径,并最终识别出受支路断开影响最严重的输电断面。文中在电网模型降维、k值的优化选取和路径搜索方面均做出了重要改进,给出了k的取值原则和利用邻近节点信息确定最短路径的方法,有效避免了关键支路漏选且可大大减少分析计算量,实现了输电断面的快速识别,为预防电网连锁故障引发的级联跳闸奠定了基础。在新英格兰39节点和IEEE 118节点系统上进行了仿真分析,结果验证了该方法的正确性和有效性。