Buck变换器的自适应分数阶PI~λD~μ控制研究

为提高Buck变换器的控制性能,从变换器的数学模型出发,分析了分数阶PIλDμ控制器中比例参数kp和积分参数ki的可设计范围,并提出一种Buck变换器的自适应分数阶PIλDμ控制器设计方法.该方法在整数阶PID控制器基础上,按照控制性能目标函数最小准则对分数阶次参数λ和μ进行优化搜索,同时kp和ki参数按自适应律调整变化.仿真结果表明:相比传统的整数阶PID控制和分数阶PIλDμ控制,该自适应分数阶PIλDμ控制方法能使Buck变换器具有更优的电压输出性能和鲁棒性.     

无人机空中加油过程中分数阶滑模会合导引控制

针对带末端角度和末端速度约束的无人机空中加油自主会合问题,设计了一种3维分数阶滑模导引律,使无人机在无加油机主动配合的情况下具备自主会合能力.首先,根据无人机与加油机之间的相对运动关系,设计了3维比例导引规律,使无人机能够到达期望的加油位置.其次,利用滑模控制的强鲁棒性特点以及分数阶微积分的精细控制特性,基于变结构理论和李雅普诺夫稳定性理论设计了一种带有末端角度约束的3维分数阶滑模变结构控制律,并用所设计的分数阶滑模控制律对3维比例导引指令进行重构,使无人机能以期望的末端追踪角度到达加油位置.然后,构造了速度指令生成器,对无人机的末端速度进行约束.最后,对所设计的导引律进行了仿真验证,仿真结果表明所设计出来的导引律能满足追踪角度和速度约束的要求.     

Fractional Order Nonlinear Bone Remodeling Dynamics Using the Supervised Neural Network

This study aims to solve the nonlinear fractional-order mathematical model (FOMM) by using the normal and dysregulated bone remodeling of the myeloma bone disease (MBD). For the more precise performance of the model, fractional-order derivatives have been used to solve the disease model numerically. The FOMM is preliminarily designed to focus on the critical interactions between bone resorption or osteoclasts (OC) and bone formation or osteoblasts (OB). The connections of OC and OB are represented by a nonlinear differential system based on the cellular components, which depict stable fluctuation in the usual bone case and unstable fluctuation through the MBD. Untreated myeloma causes by increasing the OC and reducing the osteoblasts, resulting in net bone waste the tumor growth. The solutions of the FOMM will be provided by using the stochastic framework based on the Levenberg-Marquardt backpropagation (LVMBP) neural networks (NN), i.e., LVMBPNN. The mathematical performances of three variations of the fractional-order derivative based on the nonlinear disease model using the LVMPNN. The static structural performances are 82% for investigation and 9% for both learning and certification. The performances of the LVMBPNN are authenticated by using the results of the Adams-Bashforth-Moulton mechanism. To accomplish the capability, steadiness, accuracy, and ability of the LVMBPNN, the performances of the error histograms (EHs), mean square error (MSE), recurrence, and state transitions (STs) will be provided.     

面向控制的分数阶微分模型的快速数值计算

求解分数阶控制系统的关键在于如何快速精确地计算分数阶微分.针对短记忆法和变步长记忆法的计算精度和计算复杂性顾此失彼的矛盾,本文提出了一种恒权重记忆法,它不舍弃历史数据,而是采用常值权重后全部记忆.在每个后继的采样周期,只需把新的数据简单叠加到历史数据上来考虑,从而极大地提高了计算精度和降低了计算复杂性,且有效地化解了两...     

Synchronisation of a fractional-order chaotic system using finite-time input-to-state stability

The issue of synchronisation for a fractional-order chaotic system with uncertainties and disturbance is studied in this paper. The finite-time input-to-state stable theory of fractional-order dynamical system is presented for the first time. A linear feedback controller is proposed to achieve synchronisation of this fractional-order system and guarantee the bounded state error for any bounded interference in finite time. Since the chaotic system displays special dynamical behaviours as invariable Lyapunov exponent spectrums and controllable signal amplitude, one can achieve complete synchronisation and projective synchronisation by only adjusting the system parameter. Numerical simulations are shown to verify the feasibility of the presented synchronisation scheme.     

分数阶微积分在图像处理中的研究综述*

综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究,具体包括:分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质;分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究;分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪中的应用研究;分数阶偏微分方程在图像去噪中的应用研究。最后,总结了分数阶微积分理论在图像处理中已取得的研究成果,并结合已有的基于分数阶微积分理论的图像底层处理模型,展望了分数阶微积分理论在图像处理中的应用前景。     

分数阶系统频域辨识算法

分数阶微积分提供了一个很好的工具来描述一些复杂的实际系统,比整数阶模型更简洁准确.针对分数阶系统建模问题,阐述了一种同元次分数阶系统频域辨识的极大似然算法.为此首先简要地介绍了同元次分数阶系统的传递函数表达形式,然后在此基础上推导了分数阶系统频域极大似然算法,利用拉格朗日法证明了似然函数和代价函数的等价性,从而将辨识问题归结为一等价的优化问题,并进一步对采用Gauss-Newton优化计算方法进行了讨论.最后通过仿真实例验证了其有效性.     

一种改进的永磁同步电机分数阶速度控制器

为了实现永磁同步电机伺服系统的高性能速度控制,针对现有分数阶PI(FO-PI)控制器设计中存在的截止频率有效范围有限的问题,在频域设计的基础上,提出一种改进的分数阶控制器,在FO-PI基础上引入校正传递函数,保持分数阶控制性能的同时拓展控制器截止频率的选取范围,并设计三维作图法实现改进控制器的参数整定。最后通过仿真实验来验证改进分数阶速度控制器的有效性。仿真实验结果表明,所提出的改进分数阶速度控制器可以满足更高截止频率的要求,较传统FO-PI及整数阶PI控制器,可以提高速度控制的跟踪性能、动态性能和抗扰动性能。     

分数阶滑模控制算法在四容水箱中的应用及仿真

针对四容水箱系统存在模型不确定性、动态性能缓慢、耦合严重等问题,设计分数阶滑模控制算法对水箱液位进行控制.对传统整数阶滑模面和趋近率加以改进,得到控制效果更为灵活的分数阶滑模面和趋近率.使用李雅普诺夫理论对分数阶型滑模控制器的渐进稳定条件、适用范围、特性进行理论分析,提出算法的设计方法.通过与分数阶PID控制器比较,仿...     

分数阶与整数阶混沌系统的同步与反同步

为了建立起整数阶与分数阶系统的桥梁,推进分数阶系统的应用,本文采用了滑模控制理论研究了一类整数阶与分数阶混沌系统的同步与反同步.文中,设计了一个新的滑模控制器,该控制器适用于一类系统,具有较好的鲁棒性,并且给出了严格的数学证明.本文实现了整数阶Sprott系统和分数阶Chen系统的同步和整数阶吕系统和分数阶Liu系统的反同步.这两个例子有效的证明了所提理论的可行性和正确性.同时,也将同步与反同步的概念统一在一起.