多引力场小推力引力借力轨道设计与优化

采用序贯法设计优化小推力引力借力轨道(low-thrust gravity-assist,LTGA)时,设计步骤复杂且优化结果最优性条件难以保证.本文提出一种多引力场LTGA问题联立求解框架.首先对多引力场环境和探测器动力学模型进行统一描述和处理.设计初始化策略,利用Radau伪谱法将发射窗口、借力顺序、初始轨道搜索以及轨道优化联立求解,简化设计步骤.利用hp自适应网格精细化策略保证优化结果最优性条件.该联立框架用于求解地木转移任务,得到地球–火星–地球–木星的转移方案.本文提出的联立求解框架,简化了设计步骤,保证了优化结果的最优性条件,得到比序贯求解更优的转移方案.     

基于傅里叶级数的小推力航天器快速轨迹设计

为了满足小推力航天器交会轨迹的快速性设计需求,基于形状逼近理论,设计了一种三维轨迹模型.将轨迹设计问题转换为求解傅里叶级数的系数问题,避免了轨迹运动方程非线性强、难以求解的难题,极大地提高了计算效率.考虑到推力加速度的限制,建立了加速度约束方程,并结合轨迹的运动方程,给出了傅里叶级数的求解过程.同时根据边界条件和最大推力加速度值,定性地分析了傅里叶系数的存在条件.仿真验证了该方法的正确性和可行性,并从计算效率上与高斯伪谱法进行了对比,结果表明本文的方法计算耗时仅为高斯伪谱法的0.67%.     

Multi-step optimization strategy for fuel-optimal orbital transfer of low-thrust spacecraft

An effective method for the design of fuel-optimal transfers in two- and three-body dynamics is presented. The optimal control problem is formulated using calculus of variation and primer vector theory. This leads to a multi-point boundary value problem (MPBVP), characterized by complex inner constraints and a discontinuous thrust profile. The first issue is addressed by embedding the MPBVP in a parametric optimization problem, thus allowing a simplification of the set of transversality constraints. The second problem is solved by representing the discontinuous control function by a smooth function depending on a continuation parameter. The resulting trajectory optimization method can deal with different intermediate conditions, and no a priori knowledge of the control structure is required. Test cases in both the two- and three-body dynamics show the capability of the method in solving complex trajectory design problems.     

Optimization of multi-revolution low-thrust transfer based on modified direct method

A modified direct optimization method is proposed to solve the optimal multi-revolution transfer with low-thrust between Earth-orbits. First, through parameterizing the control steering angles by costate variables, the search space of free parameters has been decreased. Then, in order to obtain the global optimal solution effectively and robustly, the simulated annealing and penalty function strategies were used to handle the constraints, and a GA/SQP hybrid optimization algorithm was utilized to solve the parameter optimization problem, in which, a feasible suboptimal solution obtained by GA was submitted as an initial parameter set to SQP for refinement. Comparing to the classical direct method, this novel method has fewer free parameters, needs not initial guesses, and has higher computation precision. An optimal-fuel transfer problem from LEO to GEO was taken as an example to validate the proposed approach. The results of simulation indicate that our approach is available to solve the problem of optimal muhi-revolution transfer between Earth-orbits.     

考虑地球扁率影响的任意椭圆轨道小推力最优交会控制

研究在地球扁率影响和航天器在小推力推进作用下，任意椭圆轨道最优转移的一种解析解法。将小推力和地球扁率影响视为摄动力，建立航天器转移的状态方程，应用Pontryagin极大值原理，得到航天器最优推力加速度控制方程。在假设简化时，将无量纲的推力加速度γ和地球扁率的二阶带谐系数J20视为同一阶量级，并只考虑它们的一次项，忽略其他的高次项，从状态方程中分解出小推力和地球扁率对轨道根数的影响，并分别进行了积分，得出最优转移轨道的一阶解析解。     

利用混合法进行地球-火星小推力轨道设计

研究固定推力幅值情况下燃料最省小推力轨道转移问题.利用混合法,即通过结合Pontryagin极小值原理和序列二次规划方法,舍弃了横截条件,避免了直接求解非线性两点边值问题,从而极大地提高了迭代的收敛性.以定常推力幅值地球-火星燃料最省小推力转移为例给出了混合法完整的计算步骤,仿真结果表明采用混合法收敛速度快,得到的状态和共轭状态轨线连续光滑,验证了混合法在设计行星际小推力转移轨道中的有效性.     

基于标称轨道的小推力轨道设计方法

研究了推力可变情况下燃料最省小推力轨道转移问题。分析了传统轨道优化模型在数值求解过程中存在的困难,通过引入标称轨道的概念,提出了一种新的轨道优化模型———标称轨道优化模型。新的轨道优化模型克服了传统轨道优化模型在数值求解中存在的困难,并具有收敛速度快、初始猜测容易的优点。以飞行器从地球向火星的小推力转移为例,验证了标称轨道优化模型的正确性。最后给出了标称轨道优化模型的主要用途及适用范围。     

基于改进配点法的星际小推力轨道设计与优化

星际小推力转移轨道的设计与优化是深空探测研究中的关键技术之一.传统的标准配点法是求解问题非常有效的方法,但计算精度较低.针对双积分轨道动力学模型给出了改进配点算法,在不增加非线性规划问题约束的条件下,采用四阶Gauss-Labatto积分式处理系统微分方程,提高了配点法的计算精度.然后以地球-金星的燃料最省小推力转移轨道为例,分别采用标准配点法和改进配点法对其进行了优化设计,并分析比较了优化结果.数值计算结果验证了改进配点法的有效性.     

连续小推力航天器轨道交会问题的制导律设计

使用高比冲的小推力推进系统为执行机构,设计空间交会问题的燃料最优时间连续制导律.首先给出轨道交会问题的数学模型,并给出最优控制问题的目标函数和约束条件;然后利用直接法将控制变量离散化,通过参数寻优得到对应燃料最优的控制变量参数和转移时间常数;最后针对点火时刻误差问题,分析了实际轨迹与名义最优轨迹的偏差,并利用微分代数工具求取部分控制变量的修正值,以保证航天器满足轨道交会的终端位置约束.     

小推力火星探测器发射时机搜索方法

利用微分进化(DE)算法对小推力火星探测器发射时机进行搜索.首先建立了动力学方程,推导出最优化模型,然后使用两种策略采用DE算法与间接法相结合的方式对火星探测器发射机会进行了搜索,最后进行了仿真分析.研究结果表明:使用DE算法结合间接法的方式能够搜索到最优的发射机会;同时,针对所采用的发动机模型,小推力火星探测器发射机...