有限元网格生成方法研究的新进展

总结了近10年来有限元网格生成方法的研究进展。首先，概述了目前研究与应用仍然较为活跃的通用网格生成方法，如映射法、基于栅格法、Delaunay三角化法和推进波前法的最新研究进展。其次，对当前的主要研究热点，如曲面网格生成、全六面体网格生成和并行网格生成等进行了阐述；最后，简要地探讨了该领域的发展趋势。  

有限元网格生成方法发展综述

在参阅和分析大量有关文献的基础上，对现有的各种有限元网格生成方法进行了总结，特别是对当前广泛使用的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化，推进波前法和八叉树方法等，从理论到具体的算法程序实现等各个方面都作了详尽的剖析，分析了各种方法的优缺点。为深入研究开发全自动、自适应有限元网格生成软件提供了有益的参考。  

二维任意域内点集的Delaunay三角划分的研究

传统的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分不适合许多实际的应用，本文提出了三维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划的概念，研究了其存储性、唯一性的条件以及一个三角划分是ＤＴＡＤ的充要条件，ＤＴＡＤ具有最小角最大以及平均形态比最大的性质，因此它是给定区域和点集的最佳三角划分，本文同时阐述了它的对偶图。  

三角形网格转化为四边形网格

现有的全自动网格划分算法大部分生成三角形网格。生成四边形网格更困难。为了缓解这个问题，本文研究并实现了三角形网格转化为四边形网格的线性算法。该算法是对已有的Ｏ（Ｎ＾２）算法的改进。  

平面任意区域四边形网格自动生成的一种方法

在改进节点连接法的基础上，提出了一种平面任意区域的有限元网格全自动剖分方法，既能快速生成四边形单元网格，也能生成三角形单元网格；  

基于面结构的三角化新方法

提出了一种三角剖分的新方法，该方法以面结构为基本数据结构，利用作者提出的广义交换算子，并且采用可控制三角形态的点插入策略，形成任意 域的三角剖分，该方法具有如下特点：算法的实现仅需单一的基于面的三角形数据结构，实现简单，数值稳定性好，可对包孤边的任意复非流平面域进行三角化，最后给出了实验结果。  

三维任意区域中点集的三角剖分算法

本文在已有算法基础上，发展了一种三维任意区域中点集的三角剖分算法。该算法不仅可用于三维点集的标准Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分，而且可用于带有约束表面及内部含有孔洞情况，可以处理非凸区域的三角剖分问题。算法对点在空间的位置滑任何限制。  

复杂地质体中多值面的网格生成算法

针对现有的网格生成算法无法处理在自然界中大量存在的多值面地质现象，基于分割－归并方法，提出一种分裂－重构算法。在生成初始约束Delaunay三角形网格之后，遵循连续折线的正负区测试准则，对网格中的局部顶点进行分裂，重构相关的三角形的点、边以及三角形的拓扑关系。实验表明，该算法能够有效地生成多值面的网格。  

NURBS曲面的有限元网格三角剖分

主要介绍一种ＮＵＲＢＳ曲面的有限元网格三角剖分算法。首先讨论ＮＵＲＢＳ曲面的离散算法，接着在此基础上，提出了利用网格前沿技术剖分ＮＵＲＢＳ曲面的算法，并且网格单元和结点同时生成  

A grid-based algorithm for the generation of hexahedral element meshes

An algorithm for the generation of hexahedralelement meshes is presented. The algorithm works in two steps: first the interior of the volume is filled with a regular grid; then the boundary region is meshed by using basically twodimensional operations.The algorithm was designed for use in the fem-simulation of metal forming processes where a remeshing must be done very often. In principle, it can be used for meshing any geometry with hexahedral elements and examples of meshes for geometries arising from various applications are given. The algorithm is checked against the criteria proposed by Sabin [1] (Advances in Engineering Software, 13, 220–225).