数字图像修复技术综述

图像修复是图像复原研究中的一个重要内容,它的目的是根据图像现有的信息来自动恢复丢失的信息,其可以用于旧照片中丢失信息的恢复、视频文字去除以及视频错误隐藏等。为了使人们对该技术有个概略了解,在对目前有关数字图像修复技术的文献进行理解和综合的基础上,首先通过对数字图像修复问题的描述,揭示了数字图像修复的数学背景;接着分别介绍了以下两类图像修复技术:一类是基于几何图像模型的图像修补(inpainting)技术,该技术特别适用于修补图像中的小尺度缺损;另一类是基于纹理合成的图像补全(comp letion)技术,该技术对于填充图像中大的丢失块有较好的效果;然后给出了这两类方法的应用实例;最后基于对数字图像修复问题的理解,提出了对数字图像修复技术的一些展望。  

基于离散小波阈值的偏微分图像去噪

小波方法和偏微分方程方法是图像去噪中的主要方法。该文提出基于离散小波变换对图像进行阈值去噪，得出了小波阈值的偏微分方程表示形式，在此基础上研究偏微分方程的解法，采用分数步的小波阈值方法对图像去噪，得到了较好的去噪效果，同时可以保护边缘。数值试验结果表明，该方法具有比小波方法更好的去噪效果，能获得较高的信噪比。  

Orthonormal Vector Sets Regularization with PDE's and Applications

We are interested in regularizing fields of orthonormal vector sets, using constraint-preserving anisotropic diffusion PDE's. Each point of such a field is defined by multiple orthogonal and unitary vectors and can indeed represent a lot of interesting orientation features such as direction vectors or orthogonal matrices (among other examples). We first develop a general variational framework that solves this regularization problem, thanks to a constrained minimization of -functionals. This leads to a set of coupled vector-valued PDE's preserving the orthonormal constraints. Then, we focus on particular applications of this general framework, including the restoration of noisy direction fields, noisy chromaticity color images, estimated camera motions and DT-MRI (Diffusion Tensor MRI) datasets.  

对称四阶偏微分方程去噪算法

通过分析整体变分模型的去噪原理和效果，提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型，用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点，同时保持去噪后图像的高保真性，并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型，应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明，与传统方法相比，以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。  

基于变分PDE的非线性数字混合滤波器

从局部扩散角度分析了经典变分PDE复原模型的不足,给出一种基于全变差模型和调和模型的混合图像复原模型,并导出了相应的数字混合滤波器.该滤波器可以根据图像的局部梯度特征自适应选取滤波器系数,能在去噪的同时保留边缘,并削弱平滑区域的阶梯效应,具有较好的综合性能.针对该混合滤波器,还设计出相应的图像修补和放大算法.大量仿真实验表明,该滤波器可以很好地应用于图像的去噪、修补和放大.  

基于PDE图像去噪方法

基于PDE的非线性扩散滤波对接近高斯分布的噪声消除可取得好的效果，但对于脉冲噪声其效果并不理想。从Perona&Malik模型的扩散系数函数出发，对其函数性质进行分析。通过改进扩散系数函数中的边缘阈值，使其能在消除高梯度图像噪声的同时更好地保持边缘，在一定程序上克服了边缘保持与噪声消除之间的矛盾。  

SAR图像斑点噪声整体变分偏微分方程滤波算法研究

SAR图像固有的斑点噪声严重影响了图像的判读和后续处理，因此抑制SAR图像斑点噪声显得尤其重要。一个良好的斑点噪声抑制算法应该在降低斑点噪声的同时，能很好地保持图像的细节特征，但现有的去噪算法没有一种能够完美地解决这个问题的。本文基于SAR图像斑点噪声滤波的重要性以及存在的问题，将整体变分偏微分方程用于去除斑点噪声。根据整体偏微分方程建立了去噪模型，并分析了模型的性能和参数选择的重要性。通过实验验证了该算法的有效性，并以峰值信噪比（PSNR）为评价准则，利用多项式拟合方法选择了最优参数。引入边缘保持指数(EPI)，与其他滤波算法比较，本算法在去除噪声的同时较好地保持了边缘。  

一种新的基于偏微分方程的图像修复

图像的修复是图像处理中一个重要的部分，主要是利用一定的方法针对产生划痕和有缺损的图像进行修复，或者从图像中去除指定的物体和文字，以达到特定的目的。该文比较了CDD图像修复模型和快速图像修复模型的性能。它们都满足“连接整体性准则”，对于具有较大破损区域及细小边缘的图像具有良好的修复能力。但是前者修复速度较慢，而后者可以克服CDD修复速度较慢的缺点。实验结果表明，该模型在保证与CDD模型相近修复质量的情况下可以大幅度地提高修复速度。  

PDE技术的图像放大模型

偏微分方程(PDE)已成为图像处理与分析中的重要工具。而数字图像处理的一个基本内容是图像放大，即从低分辨率图像获得高分辨率图像的图像处理技术。通过两种泛函模型，利用变分的思想，提出了基于TV-norm (total variation norm)插值模型和四阶偏微分方程插值模型的图像放大算法。通过仿真实验结果及均方误差（MSE）和峰值信噪比（PSNR）两种评价准则说明了该算法的有效性和可行性。  

一种基于偏微分方程的图像平滑技术

图像平滑是大多数图像分析和计算机视觉问题中必需的环节。文中探讨了噪声图像的噪声抑制方法,利用了基于偏微分方程的平滑技术。该方法的优点在于可以在消除噪声的同时有效地保持空间分辨率。最后采用数据验证了方法的有效性。