高精度三次参数样条曲线的构造

构造参数样条曲线的关键是选取节点，该文讨论了GC^2三次参数样条曲线需满足的连续性方程，提出了构造GC^2三次参数样条曲线的新方法，在讨论了平面有序五点确定一组三次多项式函数曲线，平面有序六点唯一确定一条三次多项式函数曲线的基础上，提出了计算相邻两区间上的节点的算法，构造的插值曲线具有三次多项式函数精,该文还以实例对新方法与其它方法构造的插值曲线的精度进行了比较。  

非线性系统确定采样型滤波算法综述

确定采样型滤波包括Unscented卡尔曼滤波（UKF）,中心差分卡尔曼滤波（CDKF）以及容积卡尔曼滤波（CKF）,是一类基于确定解析采样近似方法的非线性次优高斯滤波算法,具有估计精度高、实现简单等优点,已得到国内外学者的广泛关注.在阐述确定采样型滤波基本原理的基础上,详细总结了近年来确定采样型滤波的研究现状,包括各种改进算法和在不同领域的应用情况;然后重点分析了确定采样型滤波所存在的问题;最后展望了其未来发展趋势和研究方向.  

基于插值的Bernstein多项式复合及其曲线曲面应用

在曲线曲面造型中,Bernstein多项式复合被广泛用于许多几何操作,因而具有重要的理论和实际意义.基于多项式插值和符号计算的思想,研究了Bernstein多项式函数复合问题, 并将其应用于曲线曲面的情形.与两种已有方法相比,新方法具有速度快、易于编程实现、占用存储空间少的特点,但数值精度低于基于广义de Casteljau算法的多项式复合结果.  

Bernstein多项式的快速复合算法

在计算机辅助几何设计中，Bernstein多项式的复合是一个重要的研究课题。目前，实现复合的方法主要有Blossoming算法和优化的Blossoming算法。这类方法虽然是数值稳定的，但是计算量很大，存储空间和程序复杂性方面也要求较高，文中基于多项式插值和符号运算，提出了一种新的复合算法。理论分析表明，新算法不但保持了数值稳定性，而且在计算量，存储空间和程序复杂性方面明显优于已有算法。  

Polynomial genetic programming for response surface modeling Part 1: a methodology

The second-order polynomial is commonly used for fitting a response surface but the low-order polynomial is not sufficient if the response surface is highly nonlinear. Based on genetic programming (GP), this paper presents a method with which high-order smooth polynomials, which can model nonlinear response surfaces, can be built. Since in many cases small samples are used to fit the response surface, it is inevitable that the high-order polynomial shows serious overfitting behaviors. Moreover, the high-order polynomial shows infamous wiggling, unwanted oscillations, and large peaks. To suppress such problematic behaviors, this paper introduces a novel method, called directional derivative-based smoothing (DDBS) that is very effective for smoothing a high-order polynomial.The role of GP is to find appropriate terms of a polynomial through the application of genetic operators to GP trees that represent polynomials. The GP tree is transformed into the standard form of a polynomial using the translation algorithm. To estimate the coefficients of the polynomial quickly the ordinary least-square (OLS) method that incorporates the DDBS and extended data-set method is devised.Also, by using the classical Lagrange multiplier method, the modified OLS method enabling interpolation is presented.Four illustrative numerical examples are given to demonstrate the performance of GP with DDBS.  

基于拉格朗日多项式插值法的密钥产生方案

在计算机网络环境下,密钥的产生和管理是个复杂的问题.本文利用拉格朗日多项式插值法来讨论密钥的产生问题,针对计算机网络管理的层次结构给出了基于密钥片段的多会话密钥产生方法和(k,w)门陷体制下主密钥的产生方法,并对所产生密钥进行了安全分析.这两种方法分别起到了减少所用密钥个数和提高主密钥安全性的作用.  

基于GA的时间最优机械臂轨迹规划算法

由于多项式插值轨迹规划具有阶次高、没有凸包性质等特点,传统优化方法难以应用的特点,根据机械臂运动学约束,提出了关节空间基于遗传算法(GA)的3-5-3多项式插值轨迹规划算法。利用运动学约束,以最优时间为目标,针对关节型机器人在静态环境下的点到点的轨迹规划问题,利用GA算法解算多项式插值的时间。通过与基于PSO的3-5-3多项式机械臂轨迹规划运动位置、速度、加速度曲线对比,证明该方法在运行时间和运行平稳度上都有突出优点。  

一种适用于H.264的时域差错掩盖算法

为了克服视频传输中因传输错误引起的视频质量下降，结合H.264的编码特性，提出一种基于运动矢量自适应修复的时域差错掩盖算法。首先利用正确接收的宏块信息估计丢失块邻域内运动矢量的变化强度，据此自适应采用边界运动矢量差值最小法或多项式插值法恢复丢失块的运动矢量，然后根据恢复的运动矢量对丢失块进行补偿替代。仿真结果表明，该算法同传统的时域差错掩盖算法相比，在相同网络丢包的环境下PSNR值提高了0.2~2.5dB，同时解码的图像也获得较好的主观视觉效果。  

基于AGA的时间最优机械臂轨迹规划算法*

根据机械臂运动学约束，提出了关节空间基于自适应遗传算法(AGA)的3-5-3多项式插值轨迹规划算法。利用运动学约束，以最优时间为目标，针对关节型机器人在静态环境下点到点的轨迹规划问题，利用AGA算法解算多项式插值的时间。通过与基于GA的3-5-3多项式机械臂轨迹规划进化曲线和运动位置、速度、加速度曲线对比，证明该方法在算法收敛、运行平稳度上都有突出优点。  

Cardinal interpolation: A bivariate polynomial example

The general interpolation problem over a linear space is solved by providing explicit formulas for the cardinal basis of the space. As an example of this technique, the cardinal form of a bivariate degree-nine polynomial interpolating to function and derivative values through order four at various points on a triangle is derived. The piecewise polynomial interpolant over an arbitrary triangulated domain in has C² continuity.