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1.
量子系统控制中状态模型的建立   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
丛爽 《控制与决策》2004,19(10):1105-1108
从控制的角度出发,通过将量子力学系统的态矢波函数和密度矩阵算符转化为几何空间状态的演化矩阵。对量子力学系统和系综进行了可实现的理论建模。从而将一个抽象的物理概念的操纵问题。转变成一个实在的易于数学操作和控制处理的几何空间状态的控制设计问题.最后给出了基于所建模型可进一步解决的有关量子系统控制的5个基本问题.  相似文献
2.
Lyapunov control methods of closed quantum systems   总被引:2,自引:0,他引:2  
According to special geometric or physical meanings, the paper summarizes three Lyapunov functions in controlling closed quantum systems and their controller designing processes. Specially, for the average value-based method, the paper gives the generalized condition of the largest invariant set in the original reference and develops the construction method of the imaginary mechanical quantity; for the error-based method, this paper gives its strict mathematical proof train of thought on the asymptotic stability and the corresponding physical meaning. Also, we study the relations among the three Lyapunov functions and give a unified form of these Lyapunov functions. Finally, we compare the control effects of three Lyapunov methods by doing some simulation experiments.  相似文献
3.
基于状态距离的量子控制策略   总被引:2,自引:1,他引:1       下载免费PDF全文
丛爽  匡森 《自动化学报》2007,33(1):28-31
基于Bures距离,选择一个表征量子系统期望态和实际态间距离的Lyapunov函数.考虑到初始态与期望态分别正交和不正交的情况,提出一类带有状态反馈的控制策略,它可以保证闭环控制系统的稳定性.特别详细地分析、推导和证明了系统的渐进稳定性.最后,在一个自旋1/2粒子系统上进行了仿真实验,分析了不同参数情况下系统的状态演化时间和控制值间的关系.研究结果对于量子系统的控制具有一般理论意义.  相似文献
4.
基于李雅普诺夫量子系统控制方法的状态调控   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
从多方面对基于李雅普诺夫的量子系统控制方法进行了系统深入地研究, 包括该方法与最优控制的关系; 李雅普诺夫函数与性能指标之间的关系; 几种常用李雅普诺夫函数下的控制所能解决的问题, 适用范围和所存在的问题等. 在此基础上, 结合量子系统本身所具有的特点, 分别针对本征态, 叠加态和混合态的制备与调控目标, 总结出多种不同控制问题的改进方案. 对不同改进方案的设计思想, 所能解决的问题, 物理意义及其适用范围等进行剖析, 系统化了一套基于李雅普诺夫稳定性理论对量子系统进行状态调控的设计方法.  相似文献
5.
理想条件下混合态量子系统的Lyapunov稳定化策略   总被引:1,自引:0,他引:1  
在假定被控系统满足非退化、没有退化跃迁和完全连通的理想条件下,借助于带有附加自由度的Lyapunov函数研究了混合态量子系统的稳定化问题.基于LaSalle原理推导了闭环系统的最大不变集和任一初始态下的收敛状态集,给出了系统对最大不变集中任一平衡态渐近稳定化的自由度的构造原则.最后通过一个两能级系统的数值仿真,验证了所得理论结果的正确性.  相似文献
6.
借助Lyapunov方法的量子系统平衡态的布居控制   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
匡森  丛爽 《自动化学报》2010,36(9):1257-1263
This paper studies the population control problem associated with the equilibrium states of mixed-state quantum systems by using a Lyapunov function with degrees of freedom. The control laws are designed by ensuring the monotonicity of the Lyapunov function; main results on the largest invariant set in the sense of LaSalle are given; and the strict expression of any state in the largest invariant set is normally deduced in the framework of Bloch vectors. By analyzing the obtained largest invariant set and the Lyapunov function itself, this paper also discusses the determination problem of the degrees of freedom. Numerical simulation experiments on a three-level system show the validity of research results.  相似文献
7.
Implicit Lyapunov control of finite dimensional Schrödinger equations   总被引:1,自引:0,他引:1  
An implicit Lyapunov-based approach is proposed for generating trajectories of a finite dimensional controlled quantum system. The main difficulty comes from the fact that we consider the degenerate case where the linearized control system around the target state is not controllable. The controlled Lyapunov function is defined by an implicit equation and its existence is shown by a fix point theorem. The convergence analysis is done using LaSalle invariance principle. Closed-loop simulations illustrate the performance of such feedback laws for the open-loop control of a test case considered by chemists.  相似文献
8.
量子系统中状态估计方法的综述   总被引:1,自引:0,他引:1  
丛爽  匡森 《控制与决策》2008,23(2):121-126
从广泛用于实验量子领域的典型状态估计方法,到基于系统论观点、可用于量子反馈控制的状态估计方法,详细综述了4种测量方式下的相应量子状态估计方法及其适用背景.通过其发展历程的叙述,从本质上阐述了估计的基本原理,从技术上对各种方法进行了相应的分析和比较.同时,对量子状态估计和经典状态估计进行了相应的比较,并对量子系统中的状态估计方法作了总结.  相似文献
9.
相互作用的量子系统模型及其物理控制过程   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
在充分考虑量子系统中粒子之间的相互作用以及可能需要的几何控制的基础上,建立了一个变量在李群的SU(4)上变化的、两个具有相互作用的自旋1/2粒子系统的数学模型.详细地描述了对具有相互作用的量子系统的物理控制过程.为进一步对量子系统有关的可控性、操纵以及反馈控制做好了准备工作.  相似文献
10.
Lyapunov control of bilinear Schrödinger equations   总被引:1,自引:0,他引:1  
A Lyapunov-based approach for trajectory tracking of the Schrödinger equation is proposed. In the finite dimensional case, convergence is precisely analyzed. Connection between the controllability of the linearized system around the reference trajectory and asymptotic tracking is studied. When the linearized system is controllable, such a feedback ensures almost global asymptotic convergence. When the linearized system is not controllable, the stability of the closed-loop system is not asymptotic. To overcome such lack of convergence, we propose, when the reference trajectory is an eigenstate, a modification based on adiabatic invariance. Simulations illustrate the simplicity and also the interest for trajectory generation.  相似文献
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