从运动捕获数据中提取关键帧

在四元数表示下导出了两个旋转之间差异的一种简单形式，将人体各关节上总的旋转变化作为帧间距，设计了一种从运动捕获数据中提取关键帧的高效算法，通过向量的线性插值和四元数的球面线性插值重建了原始动画。实验表明，该算法具有很好的数据压缩效果，而且提取出的关键帧在视觉上对原始动画具有概括力。  

INS algorithm using quaternion model for low cost IMU

This paper presents a generic inertial navigation system (INS) error propagation model that does not rely on small misalignment angles assumption. The modelling uses quaternions in the computer frame approach. Based on this model, an INS algorithm is developed for low cost inertial measurement unit (IMU) to solve the initial attitudes uncertainty using in-motion alignment. The distribution approximation filter (DAF) is used to implement the non-linear data fusion algorithm.  

基于三元数的三维广义M集表示及其绘制算法

研究了基于三元数的三维广义Mandelbrot集表示方法．从理论上分析和证明了指数为正整数的三元数映射t←t^m c(t，c∈T，m∈N，m≥2)的三维广义M集所具有的性质．提出了基于周期检测的光线投射体绘制算法，根据属于M集的各离散点的周期值来定义其颜色、不透明度和法向量，并用Newton-Raphson方法来加速光线与M集的求交运算．用文中提出的体绘制算法绘制了三元数法和四元代数法所构造的三维M集,实验结果表明，与四元代数相比，用三元数来构造三维M集具有直观、快速、可控等优点．三元数法可以进一步推广到其它三维M集和J集的构造，从而为三维分形图的生成提供了一个新的有效途径。  

四元数及其在计算机动画中的应用

本文介绍了四元数的性质，证明了单位Ｒ_４球面上的两个四元数线性插值公式，提出了用三次Ｃ样条曲线进行四元数光滑插值的方法，指出ｐｌｅｔｉｎｃｋｓ在将四元数应用于绘制时所用的方法本质上是角度线性插值。本文所做的工作不仅可加深对四元数在单位Ｒ_４球面线性插值的理解，而且在计算机动画实践中也有一定的意义  

三维连续图形变换的一类算法与实现

概括地将当前主要的几种连续图形变换方法加以分类，并对其中非常重要的一类，即连续图形变换方法－隐式矩阵计算法在构造图形对象的时的应用，提出了一种新的解决方案。具体说，主要解决了如下问题：假如一个任意点P绕对称轴R1旋转角度θ1，得到点P1，再绕对称轴R2旋转角度θ2，得到点P2，那么能否合并这两次旋转，即找到一个对称轴R3，使得P绕R3旋转一个角度θ3即可得到点P2。这一问题的解决，致使最终设计出了一个类似于3D MAX的产品－凯迪电子教具。  

基于四元数分数阶方向微分的图像增强

根据已有的四元数和分数阶微分的知识, 以及它们在现代信号处理中的应用, 推导出一种新知识: 四元数分数阶方向微分, 并将其应用于图像增强. 该方法首先将一幅彩色图像用一个四元数函数表示, 给出四元数函数的分数阶方向微分的定义和计算方法, 继而推导出沿八个方向的四元数分数阶方向导数的数值计算模板, 并根据八个方向的分数阶导数求出图像平面中各点的四元数分数阶方向微分的矩的最大值, 以该最大值代替该点的像素值, 从而得到增强后的图像. 实验结果表明, 该方法应用于图像增强能使图像边缘明显突出、纹理更加清晰和图像平滑区域信息得以非线性保留, 其视觉效果明显优于传统的微分锐化方法.  

基于MTi微惯性航姿系统的卡尔曼滤波器设计

本文介绍了惯性航向姿态系统中两种常用的航向姿态测量方法和MTi的组成，并以MTi微惯性航姿系统（微机械陀螺、做机械加速度计、三轴磁强计）为研究对象，构建航姿系统。给出了基于MTi的航姿系统的四元数卡尔曼滤波算法，并在卡尔曼滤波器中利用加速度计和磁强计计算的姿态角来补偿陀螺的漂移。仿真结果表明了该方法的有效性。  

基于局部支撑姿态的逆运动学求解

逆运动学(Inverse Kinematics)是虚拟角色运动控制的一种基本方法,它根据用户指定肢体末端的位置计算出虚拟角色各个关节的旋转.传统算法求解时没有考虑人体姿态的运动规律,因此其结果不能完全令人满意.文中提出了一种利用捕获的运动数据辅助求解逆运动学问题的新方法.通过自组织映射(Self-Organizing Map,SOM)对姿态数据学习和聚类,获得一组刻画人体姿态空间的支撑姿态,然后通过对问题所在局部空间的支撑姿态加权优化来求解逆运动学问题.该方法克服了传统方法结果不自然、计算效率较低的缺点.实验结果也表明了该文方法的有效性.  

基于四元数描述的彩色图象边缘检测器

为了对彩色图象进行有效的边缘检测 ,提出了一种彩色图象边缘检测的新方法 ,该方法先是采用基于四元数的滤波器来确定当前像点是否在同质区域边缘 ,进而检测出边缘像点 .实验表明 ,该方法对合成及自然彩色图象均有较好效果 ,能够方便快捷地得到图象的边缘 .  

三维模型交互式浏览的简捷算法

结合开放式三维图形库OpenGL给出了三维模型的交互式浏览的简捷算法，包括模型的平移、缩放和旋转算法。其中模型的姿态采用了四元数描述，使模型旋转算法的设计和实现更为方便。文中还给出了一个具体的应用实例。