A Review of: “ADVANCES IN MATHEMATICAL SYSTEMS THEORY” Edited by Preston C. Hammer. The Pennsylvania State University Press,University Park,Penn., 1969, 174 pp

It is proposed that Nature's most fundamental design involves a global hierarchy with discrete, self-similar systems populating each level. Evidence supporting this cosmological paradigm is cited and several predictions are made.     

基于非线性渐增原理获得抛物线型自相似脉冲的研究

采用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了脉冲在指数渐增的非线性渐增光纤(NIF)中的自相似演化。结果表明,与双曲渐减的正色散渐减光纤(ND-DDF)类似,利用指数渐增的NIF也可获得具有严格线性啁啾的抛物线型自相似脉冲。同时深入研究了ND-DDF和NIF两种增益等效方式对自相似演化特性的影响,结果表明:1)等效增益决定了脉冲自相似演化的结果,等效方式决定了脉冲自相似演化进程快慢;2)在具有相等的等效增益条件下,脉冲在指数渐增NIF和双曲渐减ND-DDF中演化为相同的自相似脉冲,但是前者对脉冲的自相似演化更高效,即前者实现自相似演化所需光纤长度更短;3)两种增益等效方式所需光纤长度的关系是使得各自具有相同的光纤有效放大因子。     

基于自相似特性的局域网流量异常评估方法

针对现有的局域网评估模型不能提供局域网系统中数据传输安全的有效信息的缺陷,文中提出了一种通过分析局域网网关流量的自相似性变化,来对局域网系统的数据传输安全进行合理评估的方法.该方法通过选择合适的时间尺度,利用whittle估计器法计算多种测度的自相似系数,判断测度值是否偏离正常值范围来综合分析局域网流量的异常状况.在此基础上,提出了改进的局域网系统安全评估模型.实验证明,此方法能够反映网络攻击等多种原因导致的流量异常变化,提供给管理员直观的数据传输安全态势图.     

奇数分康托集与其平移并集的自相似性

考虑迭代函数系{fj(x)=(x+2j)/p}j(=p0-1)/2,其中p是奇数,且p≥3,则存在自相似集Ep,满足Ep=∪(p-1)/2j=0fj(Ep).讨论自相似集Ep与其平移Ep+β的并集的自相似性.证明方法从与奇数进制有关的引理入手,由特殊到一般给出一般表达式,最终得出β=2×pn为判断奇数分康托集与其平移的并集的自相似性提供了依据.     

Transient process relaxation time research under the condition of self-similar traffic input in wireless networks

In the article, the results of measuring the traffic in wireless networks are presented. The results provide evidence of the traffic being notably self-similar. The two following models were developed in order to estimate the parameters of a wireless network operating along with the input traffic being self-similar: a model for systems with no restrictions on the quantity of the orders in the system lines and a model for systems with limited buffer volumes. The two types of incoming traffic that each system was simulated for were the Poisson and self-similar traffic.The main objective of the article is to figure out the relaxation time and dependences of the relaxation time and loss probability on different parameters of the simulated systems.     

自相似IFS上概率的不完全规范性

以Lebesgue测度理论为基础,利用所定义迭代函数系（IFS）算子范数：‖fi1i2…in‖=‖fi1i2…in[X]‖=F^k（fi1i2…in[X]）,和不完全规范化理论等相关数学概念,分别研究了低维与高维的自相似IFS上概率的不完全规范性,并以Cantor三分集,Sirpinski垫片为例阐述了其在实际中的应用。     

基于混合模型的网络流量预测研究

随着网络应用的多样化发展,分析网络流量的行为特性并建立模型进行预测,对于网络管理与流量工程有着重要意义.通过对多种流量预测方法的分析和比较,指出单一预测模型的局限性,并结合近年流量的新特性提出:网络流量的建模预测必须建立在流量重要特性的基础上,采用混合模型可以更全面、准确地描述和预测流量的行为趋势.     

基于自相似背景模型的MANETs流量性能分析*

利用IP数据包长度的经验分布和具有重尾特性的Pareto分布,构造出基于自相似背景模型的MANETs业务流量性能仿真系统。在此仿真系统的基础上,针对不同的参数进行了一系列的仿真实验。仿真结果表明,背景流量的自相似程度和业务流量的类型对于MANETs性能有很大影响。     

随机自相似集的量子化维数

量子化维数的研究有了很大发展,但是对于随机自相似集的量子化维数的研究尚未有涉及.为此我们将主要研究随机自相似集上一个质量分布的量子化维数.本文利用概率论中数学期望的性质和反证法证明了量子理论中的一个定理在随机情况下也成立,从而为我们研究随机自相似集的量子化维数提供了一个重要的理论基础.     

分析重尾ON/OFF源功率谱密度的TAM近似法

经过十年的研究，发现电信网络业务流量显示自相似和长相关性。传统模型不能很好的仿真网络特性，而重尾分布的ON／OFF模型能够很好地解释计算机网络业务流量的自相似性的形成机理，它的功率谱密度(PSD)成为判断其突发性的有效手段。本文在Laevens K的基础上，结合Harris CM提出的TAM方法，提出一种计算重尾ON／OFF源的PSD的TAM近似法，并通过MATLAB仿真得到PSD曲线，符合其长相关特性，证明了该方法的有效性。