投资模型中关于收益率的强偏差定理

利用似然比的概念,结合上鞅的性质,研究了投资者关于收益率向量的估计分布和真实分布之间偏差的一些极限性质,得到了不等式表示的有关收益率一类强偏差定理.证明过程中给出了将条件矩母函数方法应用于研究收益率偏差的一种途径.     

Continuum mechanics versus violations of the second law of thermodynamics

ABSTRACT

Spontaneous, random violations of the second law become relevant as the length and/or timescales become very small. Modern statistical physics tells us that the second law then needs to be replaced by the fluctuation theorem and, mathematically, the irreversible entropy evolves as a submartingale. This is illustrated on the Couette flow of a molecular fluid. On the continuum level, such phenomena lead to a framework of thermomechanics relying on stochastic (rather than deterministic) functionals of energy and entropy, which are applied in heat diffusion and thermoelasticity settings. Counterintuitive thermomechanical behaviors are also discussed in (1) the evolution of acceleration wavefronts of nanoscale thickness and (2) the fluid mechanics which has to enter a permeability model of a poroelastic medium with nanoscale pores.     

连续参数集值序下鞅的Riesz分解及收敛性

给出了连续参数集值序下鞅的Riesz分解,并由此得到了连续参数集值序下鞅的收敛性定理.     

一类克隆选择算法的收敛性方法研究

克隆选择算法收敛性研究是免疫计算领域中一个复杂而重要的问题,但是有关收敛性的研究结果还相对较少.本文综述有关克隆选择算法收敛性方法研究的近期理论成果,分别概述齐次马氏链模型、纯概率方法和鞅论三种算法收敛性研究方法的模型并分析它们的优缺点,以期推动克隆选择算法收敛性理论研究的更深入发展.     

Log最优投资组合的强偏差定理

利用上鞅的性质,研究投资者关于收益向量的真实分布与边缘分布的乘积之间有偏差时投资者的平均收益的极限性质,得到用不等式表示的强偏差定理.     

集值序下鞅的Doob分解定理

介绍了集值序下鞅和集值序增过程概念,给出了集值序下鞅的Doob分解定理,并讨论了当X＝R^1时的情形。     

集值序下鞅的Doob停止定理

讨论了离散时间数集值序下鞅的Doob停止定理，并获得连续时间集值序下鞅的Doob停止定理．     

遗传算法的几乎必然强收敛性--鞅方法

遗传算法已有的收敛性的分析大都是在概率收敛意义下考虑的且基于算法的遍历性分析，这种敛性分析不确保算法在有限步内收敛到问题的全局最优解且所获得结果不仅对带“杰出者记录策略”的算法有效。该文首次尝试运用鞅论研究遗传算法的几乎必然强收敛性，证明一大类不带“杰出者记录策略”的遗传算法能以概率1确保在有限步内达到全局最优解，所获结果为遗传算法的实际应用奠定了理论基础，且所使用的鞅论分析方法为遗传算法研究提供了全新的分析工具。     

Asymptotically bounded regret sequential estimation of the mean

This paper provides a two-stage rule and a sequential rule for estimating the mean of an unspecified distribution with a given constant risk. Under appropriate regularity conditions, the rules are shown to have asymptotically bounded regrets.     

保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析

论文引入鞅方法取代传统的马尔科夫链理论,研究保留精英遗传算法(EGA)的收敛条件和收敛速度.通过把EGA的最大适应值函数过程描述为下鞅,基于下鞅收敛定理构造使算法满足几乎处处收敛的充分条件,分析了概率1收敛充分条件与算法操作参数的关系,并计算了EGA获得全局最优解所需的最大进化代数.使用鞅方法分析遗传算法收敛性具有独特的优势,成为分析遗传算法收敛性及其性能的新方法.