光学全交叉网络与SW榕树（F＝S＝2）网络拓扑等价的多样性

本文对有关互连网络拓扑等价的分析方法作了简单评述。并采用互连网络拓扑等价的图分析法分析了自由空间光学互连全交叉网络与ＳＷ榕树网络的拓扑等价及其多样性，拓展了全交叉网络在数字光计算、光子交换及多处理机系统的潜在应用。     

基于二叉树的几何图形拓扑运算

该文提出了一种基于二叉树的几何图形拓扑处理算法,实现几何图形间的精确处理。并能有效解决大多数边界问题,同时可以按需求设定不同的精度。     

黄土垂直和构造节理的几何差异性及拓扑学研究

黄土节理是地下水的赋存场所和运移通道,它们使土体破碎进而影响稳定性和强度,是各类地质灾害的构造基础,准确分析其发育特点和展布规律,是理解黄土频发灾害的关键步骤。通过现场调查、数理统计和拓扑分析,对陇西地区黄土进行系统研究。结果表明:①陇西地区主要发育优势走向为NNW、NWW和NE向的构造节理,这是受区域内走滑断裂带和逆倾滑断裂带影响的结果;②构造节理优势组的产状服从高斯正态分布,倾角多为60°~80°,垂直节理的产状随机分布、离散型较强;③2种节理的平均间距均较宽,张开度属“开裂”范围,延续性中等,但垂直节理的间距分布范围更集中,构造节理的张开度相比更小;④拓扑分析显示I型节点占主导,节理延伸过程易被中断,分支比处于3以下的低水平,该方法能更简单、直观地描述连通性。研究结果可以为新构造应力场恢复、掌握黄土节理发育基本规律、节理网络数值建模等提供基础数据。     

细胞自动机：简单的规则，复杂的行为

细胞自动机是一种时间、空间与状态都离散的数学模型。回顾了初等细胞自动机模型的应用及其符号动力学刻画的相关文献,在大量统计性质和计算机模拟基础上,着重分析具有鲁棒Bernoulli移位特征的细胞自动机规则的一些符号动力学性质,揭示了细胞自动机的简单规则中蕴含着复杂、混沌的非线性动力学特性。这些结果丰富了细胞自动机的理论基础,也将促进符号动力系统的理论和应用的研究。     

非紧拓扑压函数的性质

文章主要研究了动力系统中非紧致集合上拓扑压函数的性质,及与紧致拓扑压之间的关系。     

无线传感器网络拓扑边界辨识算法

在无线传感器网络（ WSNs）中,网络的拓扑特征对于设计网络应用和网络优化具有十分重要的意义。在拓扑特征中又以拓扑边界最为基础,不仅边界本身具有直接的利用价值,而且 WSNs瓶颈辨识、WSNs近凸分块等算法都需要以获取边界信息为前提。提出了一种不依赖地理信息的分布式算法,通过借鉴自然现象热传导的规律和等温线只在边界中断的固有特点,在WSNs这一人工系统中模拟热传导过程,最终成功地辨识了WSNs的边界。     

基于拓扑结构变化趋势的MCL优化算法

该文提出一种高精度的移动传感器网络中实现定位跟踪的方法,该方法利用未知节点在运动过程中网络拓扑结构变化的信息提高锚节点利用率,并改善样本采集效率。在无拓扑结构变化的情况下采用牛顿插值方法对节点当前位置进行预测,当拓扑结构有变化时,采用拓扑结构变化构建适应值函数,并用粒子群算法优化样本点的质量。仿真实验结果表明,该文算法与传统算法相比加快了收敛速度,提高了定位精度,改善了在低锚节点密度时的性能。     

基于拓扑导数的复扩散在图像去噪及边缘提取中的应用

提出了基于拓扑导数的非线性复扩散用于图像去噪及边缘提取的一种算法.由于线性扩散会使图像边缘模糊,基于拓扑优化思想,对每个像素点的线性复扩散系数扰动,使得拓扑导数最小的扩散系数为最优.文中选取的扩散系数具有各向异性的特性,从而克服了Perona-Malik的各向同性扩散系数不利于去除边缘噪声的缺陷,选择拓扑导数足够小的像素点,对这些像素点用最优扩散系数进行扩散.文中给出了使算法迭代终止的判据.实验证明,与Guy Gilboa的非线性复扩散相比,本文方法对原始加噪图像处理后,实部图像体现出了更好的去噪效果,虚部图像则很好地保留了图像边缘,此外,本文方法还消除了Perona-Malik的方法对图像去噪后产生的阶梯效应.     

Topological and Variational Properties of a Model for the Reconstruction of Three-Dimensional Transparent Images with Self-Occlusions

We introduce and study a two-dimensional variational model for the reconstruction of a smooth generic solid shape E, which may handle the self-occlusions and that can be considered as an improvement of the 2.1D sketch of Nitzberg and Mumford (Proceedings of the Third International Conference on Computer Vision, Osaka, 1990). We characterize from the topological viewpoint the apparent contour of E, namely, we characterize those planar graphs that are apparent contours of some shape E. This is the classical problem of recovering a three-dimensional layered shape from its apparent contour, which is of interest in theoretical computer vision. We make use of the so-called Huffman labeling (Machine Intelligence, vol. 6, Am. Elsevier, New York, 1971), see also the papers of Williams (Ph.D. Dissertation, 1994 and Int. J. Comput. Vis. 23:93–108, 1997) and the paper of Karpenko and Hughes (Preprint, 2006) for related results. Moreover, we show that if E and F are two shapes having the same apparent contour, then E and F differ by a global homeomorphism which is strictly increasing on each fiber along the direction of the eye of the observer. These two topological theorems allow to find the domain of the functional ℱ describing the model. Compactness, semicontinuity and relaxation properties of ℱ are then studied, as well as connections of our model with the problem of completion of hidden contours.