面向多边形三维显示的快速三角化方法研究

为满足地表及地下尤其是井下构建并显示三维图形的实际需求,针对图形学中广泛应用的计算几何多边形三角化这一经典算法问题,提出一种采用最大角度的可用点作为三角形扩充点的三角网构建算法,该算法的约束条件是三角形面积,并通过递归实现多边形三角化以便进行三维可视化。结合实例对比,该算法对边界点的处理无论精度还是准确度均有较好表现。算法实现简单,易于理解,经过多次修改完善,已经成为数字矿山三维软件Vrmine核心算法之一。     

基于近平面合并的三角网格简化算法

提出一种基于近平面合并的三角网格简化算法,针对三维重建MarchingCubes算法中产生的大量三角片进行简化。首先依据近平面判断条件将近似共面的三角形合并成一个大的多边形,然后按相应的准则将其重新进行三角化得到更少的三角形面片,以达到简化的目的。该算法在最大化的保留图像细节的前提下,精简了三角片的数目,提高了重建后图像绘制和传输的速率,节省了存储空间和处理时间。     

基于特征的图像网格生成方法

基于网格形变的图像缩放算法是目前的一个研究热点。适当的图像网格表示是这类算法成功的关键之一。提出一种基于图像特征的三角形网格生成算法。提取图像分割形成区域的边缘特征点,与图像四条边界上均匀分布的点一起,作为改进的Dart-throwing算法的初始点集。用距离变换计算每个像素到最近边缘线的距离,作为Dart-throwing算法的控制参量;所生成的网格点集接近边缘线时密集,远离边缘线时稀疏。最后用Delaunay算法形成图像的三角形网格表示。实验结果表明,所生成的三角网格较好地体现了图像的结构特征,并且有效减少了网格点数目,有利于提高后续算法的处理效率。     

CRT 屏锥曲面离散化及三角化研究

在彩色显象管（即ＣＲＴ）屏锥曲面设计制造中，需要解决ＣＲＴ屏锥曲面离散化及屏锥曲面三角化技术难点，本文针对ＣＲＴ屏锥曲面特点，采用四叉树分割法实现ＣＲＴ屏锥曲面离散化，提出了屏锥曲面三角化网格快速生成算法。     

双线性系统的三角化条件

本文给出了双线性系统系数矩阵的李括号条件,在此条件下,可使双线性系统状态三角化。     

平面域上离散点的三角化实现

简单回顾了生成Delaunay三角网的分治算法，逐点插入法，三角网生长法等三类主流算法，提出了一种基于逐点插入思想的快速，有效的分区逐点插入三角化算法，实现了平面域上离散数据点的三角化，网络的优化是在网格生成过程中完成的，生成的网格符合Delaunay准。     

空间封闭点云的八象限三角剖分算法

提出了一种针对空间封闭点云的三角剖分算法.该算法首先根据空间封闭点云的分布特征,将其划分到三维坐标的八个象限中,使每部分点云的包角均小于180°;然后适当旋转各部分点云,使其对应投影平面面积最大化,再运用平面三角剖分方法对其进行三角剖分,从而得到各部分点云的剖分结果;最后将已处理的各部分用三角面片对其边界进行缝合,进而形成空间封闭点云的立体三角化.实验结果表明,该方法剖分速度快、形成的三角网格质量高,能够较好地再现原三维物体的表面特征.     

Triangular representation of Fornasini–Marchesini systems

We further develop the study of Fornasini–Marchesini linear systems with upper triangular state operators, addressing the problem of constructing a triangular Fornasini–Marchesini model equivalent (under a proper definition) to a given system. In particular, we are interested in the problem of determining when such a system can be constructed, without losing the information about the state of the original system.

基于钻孔数据重构地层周围表面模型算法

论文根据地层钻孔数据的特点,提出了采用最近邻优先法与Delaunay法相结合的重构地质体周围表面模型算法,能对任意形状的轮廓线(连续环形的和不连续间断的、凸形和凹形)进行统一建模,形成局部最优的三角形网格。该算法既可适用基于钻孔数据的地质体周围表面模型重构,也可用于地学、医学、矿业、石油行业基于切片级图像重建,有着广泛的应用前景。     

基于局部Petrov-Galerkin过程的自然单元法及其面向对象的设计与实现

提出了一种能够用于实际岩土及地下工程全自动分析计算的数值计算新方法——局部自然单元法。该方法利用求解点的自然邻结点和Voronoi结构构造整体近似位移函数，且在求解区域的局部Delaunay三角形子域上使用局部Petrov-Galerkin过程建立整体求解的系统平衡方程，其积分可在背景三角形网格的形心上采用一点数值积分得到。同时，利用对象设计思想建立了局部自然单元法的自动建模类、分析求解类、施工过程控制类及其相关类和方法，为进一步研究和系统开发工作提供了一个易于维护和扩展的基本系统框架。数值算例结果表明，理论正确，方法有效。