Leslie素矩阵的一个充要条件

Leslie矩阵模型在带年龄结构的种群动力学中具有重要地位,研究成果表明当Leslie矩阵为素矩阵时,目标种群将趋向一稳定的年龄分布。该文给出了一个无需通过烦琐的矩阵幂运算来判定Leslie矩阵是素矩阵的充分必要条件,它为Leslie模型的实际应用提供了很大方便。     

尺度结构的竞争种群系统控制模型的适定性

尺度结构的种群系统控制模型是在年龄结构的种群系统控制模型上发展起来的,近两年,尺度结构得到了越来越多的研究。该文分析了一类基于尺度结构的竞争种群系统模型的适定性问题,利用线性系统比较原理和不动点方法证明了系统解的非负性、有界性、存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性。     

周期环境中尺度结构线性种群模型的适定性

该文考虑周期环境中具有尺度结构线性种群动力系统，应用Volterra积分方程及算子谱半径知识证明了该线性系统解的存在唯一性，并且给出解关于出生率和死亡率的单调性结果。     

基于J—M模型的应用研究

软件可靠性是基于执行时间或自然时间的度量,很少文献讨论软件可靠性测试与测试过程的关系,特别是测试效率与测试用例的定量关系。文章在基于J—M模型应用方法的基础上,考虑到可靠性测试过程产生的数据与可靠性度量的关系,提出对J—M模型进行补充假设,使得J—M模型的应用方法适应于测试过程,建立软件可靠性与测试用例的定量关系,从而实现对软件可靠性度量以及对测试效率的评价。     

具有年龄和阶段结构离散模型动力学行为分析

该文研究具有年龄和阶段结构的离散种群模型的动力学行为,将种群分为两阶段结构,并分别在两个阶段上考虑年龄分布,建立模型.通过计算模型矩阵雅克比矩阵的占优特征值,并比较其与1的大小关系,证明了当净再生数R0<1时,平凡平衡态全局稳定,而当R0>1时,种群将存在唯一一个非负平衡态,且是全局渐近稳定的.     

两竞争种群离散年龄结构模型的动力学分析

该文建立两种群非线性的Leslie型矩阵模型,研究资源相关的年龄结构种群动力系统.应用分支理论分析系统的渐近行为和平衡点的存在性及稳定性,导出种群持续生存的条件.     

具有投放和选择性捕捞的种群模型研究

根据种群的生存、繁殖等规律,以及人为的投放与捕捞等因素,建立了一类基于个体尺度结构的离散种群增长模型。分析了种群正平衡态的存在条件,并给出其表达式;应用本原矩阵和特征值理论探讨了种群的长期演化行为,借助圆盘定理获得了平衡态的稳定性条件。     

带有Size结构和迁移的种群系统的稳定性

考虑了基于Size结构的并且带有迁移项的非线性生物种群动力系统,应用不动点理论证明了该种群系统平衡态的存在唯一性;通过线性化方法得到了该种群系统平衡态的特征方程,进而给出了该种群系统平衡态的局部稳定性条件和不稳定性条件。     

一类具有尺度分布的捕食系统模型的定性分析

该文分析了一类具有尺度分布的食饵-捕食者种群系统的非线性模型。应用线性比较原理证明了捕食系统模型解的有界性。对连续模型进行离散化,利用有限差分逼近方法,证明了系统非负解的存在性。     

一类带接种和年龄结构的流行病模型分析

讨论了一类具有年龄结构和接种措施的SEIB流行病模型，其中治愈者无终生免疫力。获得了再生数的解析表示，无病平衡态的局部稳定性及在一定条件下的全局稳定性。证明了地方病平衡态的存在性和不存在性。