代数交叉积和不动环的单纯性

本文的目的是讨论交叉积和不动环的单纯性,并给出交叉积和不动环是单纯环的必要条件和充分条件.     

不动环和完备化的性质

本文的目的是讨论不动子环的完备化和完备化的不动子环之间的关系.     

正规扩张和不动环的半局部性

本文证明了下述结论:1.设S是环R的正规扩张,则S是半局部环当且仅当R是半局部环。2.设G是环R的自同构有限群,若R是局部环,则不动子环R~G也是局部环。3.设环R仅有有限个质理想,若R是半局部环,则不动于环R~G也是半局部环。4.设G是环震的自同构有限群,若R和R~G都是半局部环,且只的每个非零诣零子环与R~G有非零交,则诣零根N(R~G)=N(R)∩R~G     

关于Montgomery的第九个问题

设G是作用在半质的Goldie环R上的自同构有限群,|G|~(-1)∈R,右R-模M_R的Goldie秩=n,且当x≠∈M而a∈R是正则元时,xa≠0。我们证明右R_G-M_R_G的Goldie秩≤n|G|。     

关于四元数矩阵分解为自共轭矩阵的乘积

本文定义了四元数体上的广义Kolmogoroff矩阵,证明了广义Kolmogoroff矩阵都可表成不超过两个自共轭矩阵的乘积。