一类非线性系统渐近稳定域的估计

通过构造合适的v函数,证明了一类非线性系统的正不变性质和正准紧性质,利用该系统的正不变性质和正准紧性质研究了系统的稳定性和吸引性,得到了该系统渐近稳定域估计的判别条件,推广并改进了已有文献中Liapunov渐近稳定域的结果。最后给出了上述结论的应用实例。     

应用灰色预测模型研究我国电力发展策略

根据灰色系统理论建立了我国的年发电量及原煤年产量的灰色预测模型,经检验模型精度为一级,并提供了到２００５年的预测值。     

基于微分代数方程的电力市场模型的研究及应用

结合Alvarado提出的电力市场动态模型,利用特征值技术与不等式相结合的方法从理论上讨论了电力市场在Lyapunov意义下的稳定性。首先将电力市场的数学模型转化,给出两个矩阵的和及两个矩阵之积的特征值与原矩阵特征值的关系;再利用这些不等式给出了直接利用模型系数判断电力市场稳定和不稳定的一系列充分条件。利用这些条件只需少量的计算即可判定电力市场的稳定,该方法简单易行,最后用实例进行了验证。     

一类动力系统实用稳定域估计的研究

利用V函数讨论了一类动力系统的实用稳定性及实用稳定域估计,给出了此类动力系统存在不变集和系统实用稳定域的估计判别条件,改进了已有文献的结果。     

一类含异步风电机组的电力系统小干扰区间稳定性分析

在采用了一套可综合计及风力机、轴系、异步发电机等几部分的动态特性在内的异步风电机组小干扰分析模型基础上,考虑到实际系统中各个参数是在一定范围内变化的不确定值,建立一类带有区间参数的含异步风电机组的电力系统小干扰区间模型。利用微分方程及区间动力系统相关理论,通过构造Lyapunov函数及矩阵不等式等工具,研究该含异步风电机组的电力系统小干扰区间模型的稳定性,证明了区间稳定定理。定理表明,通过系统运行参数的取值范围能够确定系统的区间稳定性。最后通过算例验证了结论的有效性。     

基于机器学习训练金属离子吸附能预测模型的研究

本研究通过密度泛函理论对氧化石墨烯和金属离子的吸附行为进行理论模拟。基于机器学习方法训练预测模型的过程中, 缺失值采用推荐系统中广泛使用的奇异值分解方法处理, 并用梯度提升机解释了影响吸附能的重要因素。结果发现吸附体系中存在九种特征可为吸附能提供90%的累积重要性, 分别为离子半径、零点振动能量、密立根电荷、沸点、偶极矩、原子量、摩尔定容热容、自旋多重度和键长。定量评估了六种回归方法的预测精度, 包括支持向量回归、岭回归、随机森林、极端随机森林、极端梯度提升和轻梯度提升机。结果表明, 机器学习方法可提供足够的吸附能预测准确性, 其中极端随机森林方法表现出最优的预测性能, 均方误差仅为0.075。该模型用于香兰素吸附金属离子的测试, 验证了基于机器学习训练金属离子吸附能预测模型的可行性, 但仍需进一步提高其泛化能力。本研究基于机器学习预测吸附能, 简化预测过程、节省计算时间, 可为吸附去除金属离子的理论和实验研究提供参考。     

具有specification性质的连续流

研究了具有specification性质连续流的动力性质。主要结论是:(1)具有specmcation性质的连续流是混沌的,且其拓扑熵大于零;(2)specmcation性质在扭扩及逆极限下是不变的。     

Burgers方程的小波--FFT解法

为了研究热传导方程的数值解法,针对Burgers方程的初边值的特点,将小波的分析的方法与有限差分法结合,利用快速傅立叶变换(FFT),给出了一种数值求解Burgers方程的新方法。由于利用了FFT以及小波函数具有良好的局部性质,所以使得该方法不但精度高、计算量小,而且速度快。     

热传导方程的小波分析解法

利用徽分算子的紧支撑小波表示,讨论了热传导方程的Dubieties小波解,给出了此类问题的求解步裸,并做出了相应的数值结果．