关于Euler函数方程ψ（x）=m的解

研究了Ｅｕｌｅ函数方程（ψ）（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ,２ｐ＾ｎ,２ｐｑ（ｐ,ｑ为素数,ｎ为正整数）时,给出了方程ψ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ,２＾ｎｒ（ｒ为奇数）时,给出了方程ψ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中。     

关于丢番图方程sum from i=1 to k (a_ix_i~(m_i/n_i)=x~(m/n)

根据整系数整指数丢番图方程∑ki=1aixini=ym,有含参数一般解的一个充分条件 ,作者就推广型整系数有理分数指数丢番图方程∑ki=1aiximini=ymn 进行研究 ,给出该方程有参数一般解的一个充分条件 ,并得到它的一族含参整数解 .     

关于丢番图方程∑^ki=1AiXimi／ni=Xm／n

根据整系数整指数丢番图方程∑＾ｋｉ＝１ＡｉＸｉ＾ｎｉ＝ｙ＾ｍ，有含参数一般解的一个充分条件，作者就推广型整系数有理分数指数丢番图方程∑＾ｋｎ＝１ＡｉＸｉｍｉ／ｎｉ＝Ｙｍ／ｎ进行研究，给出该方向有理参数一般解的一个充分条件，并得到它的一族含参整数解。     

迹占优矩阵特征值分布的进一步研究

进一步讨论了迹占优矩阵的性质.先讨论了迹占优矩阵和亚正定矩阵之间的关系,然后给出了迹占优矩阵行列式的一个估计,最后证明了如果系数矩阵为迹占优矩阵,Jacobi迭代法是收敛的.     

改进DeeplabV3+模型的河流水体提取

为了探究深度学习DeeplabV3+模型在河流水体提取的潜力,分别构建了ResNet-50、ResNet-101、ResNet-152、Xception共4种不同骨架网络的DeeplabV3+模型,开展河流水体提取研究。通过河流水体提取结果对比分析,确定了最优骨架网络模型为ResNet-50,在此基础上提出了改进的DeeplabV3+模型,并与最邻近分类法、随机森林分类法、支持向量机分类法、原始DeeplabV3+模型法等分类方法的分类结果进行比较。结果表明：改进的DeeplabV3+网络模型能有效提取河流水体目标,增强小面积河流水体识别能力,减少河流水体漏分现象,提高河流水体提取效果。改进后的DeeplabV3+网络模型在高分辨率遥感影像河流水体提取方面具有可行性,为后续该领域的进一步研究应用提供了参考。     

关于Euler函数方程φ(x)=m的解

研究了Ｅｕｌｅｒ函数方程φ（ｘ）＝ｍ的解。当ｍ＝２ｐ，２ｐｎ，２ｐｑ（ｐ，ｑ为素数，ｎ为正整数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的所有解。当ｍ＝２ｒ，２ｎｒ（ｒ为奇数）时，给出了方程φ（ｘ）＝ｍ的解结构。这一结果可以应用在有限群论的结构研究中（见文［４－６］）。