彩色图像三维六边形离散余弦变换编码

为了适应人眼视网膜细胞的正六边形结构的排列方式并充分利用彩色图像各颜色分量间的相关性,提出了一种基于六边形采样的三维离散余弦变换方法。该方法根据传统的矩形采样和正六边形采样之间的关系来完成两者的转换; 然后在已有的六边形离散余弦变换的基础上提出三维六边形采样的离散余弦变换,并验证它的能量集中性。最后,在同一个模型下建立彩色图像的空间位置和颜色分量,并利用提出的方法分别以不同的子图大小对不同的图像进行整体变换。实验结果表明：相对于传统的矩形采样,提出方法的压缩比提高了约51.1%,峰值信噪比提高了约16.3%,从而有效地降低了彩色图像各颜色分量间的相关性。得到的结果表明,利用六边形采样技术可以提高采样率,降低编码速率。     

高维变换域中的系数集中分析及研究

针对多视角视频中包含巨大的数据信息,考虑到对存储和传输造成的困难,第一次推导了多视角视频的傅里叶变换(FT)以及多维矢量矩阵离散余弦变换(MVM-DCT)公式。结合多维矢量矩阵可以将多视角视频表示在一个多维的数学模型中以及DCT正交性的优点,推导出的MVM-DCT能够很好地去除空间、帧间和视角间的相关性。导出公式表明,高维变换域中的系数能量主要集中在一个沿时间维度和视角维度均衰减的折叠平面体上,通过仿真实验证明了理论推导的正确性。该公式推导的意义在于揭示了运动矢量,角度变量与高维变换域中系数集中分布的关系。并研究有关运动分析的最小化补充准则。这些将为多视角视频编码系统的进一步压缩提供了理论上的指导。     

基于多维矢量矩阵的离散余弦变换快速算法

为了提高彩色视频流压缩变换的速度,缩短变换时间,将基于多维矢量离散余弦变换(DCT)正交矩阵的视频流压缩算法同现有的快速DCT算法相结合,提出了基于多维矢量矩阵DCT的快速算法.首先,对一种实用性较强的一维快速DCT算法进行部分校正与补充,并将两种极具代表性的二维快速DCT算法,即行列分解法和线性组合法拓展到了多维层面.然后,结合多维矢量矩阵理论,推导出了两种DCT快速算法及其蝶形示意图,并分析了算法的乘法运算次数.最后,将这两种基于多维矢量矩阵的DCT快速算法应用在标准视频库中测试视频的压缩编码中,同时做了对比实验.实验结果表明:两种算法在DCT时所需的时间均小于0.25 s,满足视频实时性的要求.该算法在保证重建视频质量的同时降低了运算时间,并将DCT快速算法从低维扩展到了多维,可以处理更多维数的视频.     

基于多维矢量矩阵的多视角视频编码

针对现行视频压缩编码标准对多视角视频编码(MVC)的支持与扩展存在一定的局限性这一问题,结合多维矢量矩阵理论,对先前研究中提出的针对单一视角彩色视频流的一整套压缩编码方案加以扩展,将其应用于八个视角的视频编码中,包括多维分块、多维重组、多维矢量DCT正交变换、多维量化、差分编码、多维扫描及行程编码。通过对实验数据的分析,验证了这一整套方案在多视角视频编码中的可行性,为多维矢量矩阵以及多视角视频编码的进一步研究奠定了基础。     

2M维矢量余弦整数变换核矩阵

为了减少处理多维数据的运算时间,提出了2M维矢量离散余弦变换(DCT)整数核矩阵,并分析了该整数变换核矩阵的正交性和能量集中性.首先,根据原有浮点型2M维矢量DCT变换核矩阵的理论及性质介绍了2M维矢量DCT整数变换核矩阵的实现算法;验证了2M维矢量整数变换核矩阵的正交性.然后,简述了对*.yuv格式视频文件进行分块与重组的基本原理.最后,以四阶整数变换核为例,分析了2M维矢量整数变换核矩阵,即讨论多维数据在整数变换后的能量集中性.实验结果表明:采用2M维矢量整数变换相对浮点型变换仍然具有较好的能量集中性,而且Y分量能量集中性均值已达到97.3％以上,U分量和V分量的能量集中性均值也已达到99.9％以上,此结果会对后来的多维数据压缩编码处理提供有力依据.