基于三次B样条有限元法的BBMB方程数值解

对空间和时间坐标分别采用三次B样条有限法和Crank-Nicolson差分法求得非线性BBMB方程的数值解,应用Von-Neumann稳定性理论证明了此方法的无条件稳定性,并且通过两个例子验证了该方法的有效性与可行性.     

Navier - Stokes系统降维模型中线性反馈控制的分析与逼近

讨论了Navier - Stokes系统降维模型的线性反馈控制问题.首先介绍了特征正交分解方法(proper orthogonal decomposition, POD),然后利用该方法建立了Navier - Stokes系统反馈控制问题的降维模型,最后运用Ritz - Galerkin方法估计了线性反馈控制问题的降维模型解与有限元解之间的误差,并给出了计算降维模型解和速度跟踪问题的算法.     

基于CVOD的Burgers方程降阶模型

基于CVOD方法研究了Burgers方程的降阶模型．利用以有限元方法得到的数值结果,比较了CVOD与POD算法间的差异性．结果表明,虽然在精确度方面2种算法差别不大,但CVOD比POD算法更加灵活,而且对小的基其相对误差更为均匀．     

基于POD方法的BBM-Burgers方程向后欧拉有限元降维格式

利用特征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法讨论了BBM-Burgers方程的降维模型.首先,简要介绍了POD方法,并利用此方法把通常的向后欧拉有限元格式简化为一个自由度极少的向后欧拉有限元格式.最后,给出了降维的向后欧拉有限元解的误差估计.     

基于二次B样条有限元法的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

利用二次B样条有限元方法求解Kuramoto—Sivashinsky方程的数值解．首先利用二次B样条有限元法将Kuramoto—Sivashinsky方程转化为时间的非线性常微分方程,然后利用四阶龙格一库塔方法得到了该常微分方程的近似解．通过例题计算表明,该方法精确度较高具有很强的适应性．     

基于CVOD方法的T-cell问题的降阶模型

利用CVOD方法研究了T-cell流体问题的模型降阶.首先介绍了基于POD的CVT方法(CVOD方法),然后使用CVOD方法对一类流体模型进行了降阶,最后利用数值计算比较了POD和CVOD方法,并确认了CVOD方法的可行性.     

基于加权CVT的一个微分方程的降阶模型(英文)

基于加权CVT的Burgers方程的降阶模型,研究了由非均匀密度确定的近似子空间基元素.并利用有限元方法比较了由CVT-uniform,CVT-nonuniform方法和POD方法得到的相关数值.     

基于POD方法的广义KdV - RLW - Rosenau方程的数值解

讨论了KdV - RLW - Rosenau方程降维模型的数值解问题.首先在介绍半离散B样条Galerkin近似的基础上,应用Crank - Nicolson方法研究了全离散的B样条Galerkin格式; 然后将适当的特征正交分解(POD)方法应用于广义KdV - RLW- Rosenau方程的Galerkin finite element(GFE)格式,使其简化为低维度和高精度的POD GFE格式; 最后利用数值实验证明了所得结果的正确性.     

基于CVT的Burgers方程的模型降阶

研究了基于CVT的Burgers方程的降阶模型问题.通过一些数值实验,比较了基于CVT的算法、有限元方法和基于POD的算法得到的数值结果.     

一类热传导方程区域分解简易算法

讨论了一类求解一维热传导方程区域分解的简易算法.首先采用4阶精度显格式计算子区域间的内界点值,然后采用θ-scheme在各子区域并行地求出内点值.利用最大值原理得到了误差估计式,并通过具体算例给出了非区域分解情形和区域分解情形下的误差.结果表明,所得数值算法简单方便,适用于精度要求不高的并行计算.