一类反应扩散方程的整体解

本文证明了一类反应扩散方程整体解的存在唯一性.     

一类反应扩散方程的整体吸引子

证明了一类反应扩散方程整体吸引子的存在性.     

跳跃扩散下美式期权定价模型的高效算法

研究跳跃扩散模型下美式期权定价问题的高效数值求解方法.首先在空间方向上利用高精度紧致差分格式离散期权定价模型,再对离散后所得到的常微分方程时间离散转化为线性互补问题.对线性互补问题的计算可求得期权价格的数值近似解.最后为了克服初始条件的不光滑性,对美式期权定价模型运用了奇异性分离的方法以提高计算结果的精度.数值实例验证了本文所建立算法的优越性.     

用于求解休假排队网络稳态分布的预处理GMRES法

休假排队网络的稳态分布的计算在众多应用领域具有非常重要的意义,稳态分布向量可通过求解一个奇异的线性系统来得到.但由于该线性系统维数巨大且结构复杂,不易直接求解,本文提出了一种带分块下三角预处理算子的GMRES迭代法求解该系统.该预处理GMRES法具有易于构造且快速收敛的优点.数值试验的结果验证了该算法的优越性.     

用于求解两个队伍休假排队网络稳态分布的多重网格算法

休假策略刻画了工程系统和管理系统中服务进程的中断。休假排队网络可用来模拟这些复杂系统,在实际中具有广泛的应用;由于休假排队网络的稳态分布显式解很难得到,对其数值求解方法的研究有非常重要的意义。提出了一个用于求解包含两个M/M/2队伍的休假排队网络稳态分布的代数多重网格法。根据稳态方程的系数矩阵所特有的拟三对角结构,基于循环约化算法构造了多重网格法的延伸算子和限制算子。这些根据线性系统系数矩阵构造出的算子可以在更粗的网格上保持原有系数矩阵的特征,从而提高了计算的收敛速度。最后通过数值实例验证了所提算法的优越性。