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小波不能很好地处理高维空间中的非线性奇异性,为此引入了修波.但修波不能像多元张量积小波一样产生L2 (Rn)的标准正交系,这使得研究其是否能得到L2 (Rn)的框架,特别是帕塞瓦尔框架极具意义.为了得到特征函数型修波,文中首先引入了修波框架理论,特别是性质仅次于标准正交系的帕塞瓦尔框架,继而介绍特征函数型修波框架的具体构造方法.笔者所构造的特征函数型修波首先将频域Rn分为几乎不交的有限块Eλ,给出F-1[L2(Eλ)]的框架,由此给出利用特征函数得到的框架. 相似文献
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由于经典小波在处理高维问题中得不到很好的结果,所以近些年人们提出了多种非经典小波来克服经典小波的不足.shearlet便属于非经典小波之一,它具有多方面的优越性,但不具有经典小波那样的正交性.为了使不具有正交性的函数列完成重构任务,框架理论在shearlet理论中得到了系统的应用,即用框架来代替正交基完成重构任务.采用先在频域划分再利用傅里叶逆变换转换到时域的重构图像的思路,在推导出shearlet框架构造方法的基础上,给出了三角函数类型的shearlet框架函数. 相似文献
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