保域上矩阵可交换｛1｝-逆的线性映射

设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAtP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.     

刘维尔分数布朗驱动下的随机发展方程的解的性质研究

H是一个希尔伯特空间,E是一个巴拿赫空间,利用随机积分的理论,讨论H-cylindrical刘维尔分数布朗运动的L H(,E)值函数,其中,分数布朗运动带有任意的Hurst参数β,β的取值范围为0β1。主要结果:当0β1/2时,函数Φ:0(,T)→L H(,E)关于一个H-cylindrical刘维尔分数布朗运动是随机可积的当且仅当这个函数关于H-cylindrical分数布朗运动是随机可积的。最后,应用H-cylindrical刘维尔分数布朗运动驱动的随机发展方程,并证明mild解在各种假设情况下的存在性、唯一性和时空正则性。     

集值马氏过程的选择与表示定理

集值马氏过程是以Banach空间的子集为值的随机过程,它既描述客观事物发展过程的随机性．又描述事物发展过程状态的不确定性,在数理经济系统、无穷维的控制系统及其他数学领域具有广泛应用。讨论了集值马氏性与实值马氏性的对应关系,利用Castaing定理给出了集值马氏过程的选择与表示定理,对集值马氏过程的表示方式作了补充,进一步完善了集值马氏过程的基本理论。