F_q上矩阵秩的概率分布及其渐近性质

本文给出了Ｆｑ（ｑ为素数）上ｋ×ｎ随机矩阵秩的概率分布，并详细讨论了方阵和高矩阵这两类特别重要的矩阵的秩分布，揭示了这两类矩阵秩分布的渐近性质。     

p值逻辑函数最佳仿射逼近的谱特征

给出了ｐ（正整数ｐ≥２）值逻辑函数与ｐ值仿射函数符合率的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱表示，并用两种Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ谱分别确定了ｐ值逻辑函数的最佳仿射逼近函数。     

3-值逻辑函数的稳定性

本文提出了3-值逻辑函数稳定性的概念,考察了稳定的概率定义,给出了3-值逻辑函数稳定的判别条件,提供了构造稳定的3-值逻辑函数的典型方法,用本文的方法,也可考察一般P-值逻辑函数的稳定性。     

BST9804型图文板

图文电视节目是有别于普通电视节目的一种全新电视广播形式。图文电视节目是以页为单位的,每100页称为一个杂志,共分8个杂志。至于收看何页图文信息,用户可通过配套的遥控器输入有效的页号(三位数),屏幕即显示该页图文内容。用户也可使用自动翻页功能观看各页图文内容。收看图文电视的主要途径有三条:1.采用装有图文电视接收卡的电脑收看;2.采用新型带图文电视接收功能的彩电收     

一类密码函数的构造与分析

利用t+1个n元布尔函数(称为基函数)级联构造了一类n+t元布尔函数G(x,y),并给出了G(x,y)的Walsh循环谱和自相关系数。通过Krawtchouk多项式与Krawtchouk矩阵对G(x,y)和基函数的关系进行了研究。分析了G(x,y)的密码学性质:相关免疫性、扩散性和代数免疫性。特别地,当t=2时,分析了G(x,y)与基函数的具体关系。另外,一般化该构造方法构造了一类多输出布尔函数,给出了该类多输出布尔函数的广义Walsh循环谱,进而分析了该类多输出布尔函数的相关免疫性和代数免疫性。     

有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系

首次将部分Bent函数的概念拓广到有限域上,仍称之为广义部分Bent函数,并利用有限域上广义部分Bent函数的Chrestenson循环谱特征及有限域上逻辑函数与相应素域上向量逻辑函数的关系,讨论了有限域上广义部分Bent函数与广义Bent函数的关系,给出了这两种逻辑函数之间的函数关系式和谱值关系式.     

m值逻辑函数的相关度和相关系数

本文提出了ｍ（ｍ≥２为正整数）值逻辑函数的相关度和相关系数的概念；给出了任一ｍ值逻辑函数与仿射函数相关度的概率表示式及谱表示式；讨论了独立性和相关性的关系。特别在本文的定义下，ｍ值逻辑函数的相关系数圆满地保留了实值随机变量相关系数的性质。     

对称布尔函数Walsh谱的渐近特性

研究了当变元个数n较大时对称布尔函数的一些性质。证明了对固定的d,变量个数n取较大值时,n元d次平衡对称函数都是平凡对称的。并进一步给出了变元个数充分大时Walsh谱的一些性质。     

3—值逻辑函数的稳定性

本文提出了３－值逻辑函数稳定性的概念，考察“稳定”的概率定义，给出了３－值逻辑函数稳定的判别条件，提供了构造稳定的３－值逻辑函数的典型方法，用本文的方法，也可考察一般Ｐ－值逻辑函数的稳定性     

一类对称布尔函数的研究

主要讨论了一类对称布尔函数(记为)的性质。提供了不同的方法证明的一个子类具有最大代数免疫阶。给出了中函数达到最大代数免疫阶的一个必要条件,并得到了满足此必要条件的布尔函数个数的下界。同时给出了中大部分函数的代数次数,分析了中函数的线性结构和相关免疫性。结果表明,中函数没有非零的线性结构且仅有2个函数具有一阶相关免疫性。