一类非线性时滞偏差分方程的不饱和解

利用频密测度和无穷双序列{um,n}不饱和解的概念,讨论了一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程解的不饱和性质,给出了偏差分方程解的频密振动性的几个充分条件.     

C~2C~3中无偏的不可扩展最大纠缠基

为了研究在量子计算和量子信息数据处理中起着重要作用的不可扩展最大纠缠基和无偏基,首先在C2C3空间上研究了不可扩展的最大纠缠基.其次构造了C2C3上两组无偏的不可扩展的最大纠缠基,并给出其一般形式,从而推广了文[9]在C2C3空间上构造的无偏基的结论,给出了更一般化的构造方法.     

带有正负系数的非线性偏差分方程的频密振动性

利用数列频率测度的概念及其性质,讨论了一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到了此类偏差分方程的频密振动性准则.仅利用方程系数数列的水平集＂频率测度＂的概念,给出了偏差分方程解的频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

迹范数和Frobenius范数下的量子态可分判据

本文分别在迹范数和Frobenius范数下,分析了利用|| Гρ ||判据和矩阵重排判据判断一类2×2系统量子态可分性时的条件表示.并在此基础上,比较了||Гρ||判据和矩阵重排判据之间的强弱关系,分析了迹范数和Frobenius范数对两个可分判据的影响.     

系数可变号的非线性偏差分方程ω度频密振动解

对一类带有可变号系数的非线性偏差分方程的ω度频密振动性问题进行了研究,提出了此类偏差分方程的上/下度ω频密振动性准则.依据无穷双序列的频密测度概念及其性质,深入讨论了此类偏差分方程.仅仅利用方程的系数数列的水平集"频率测度"概念,给出了此类偏差分方程解的上/下度ω频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

Dierolf拓扑F(μs)的刻划在不变性定理中的应用

仅利用Dierolf拓扑F(μs)的刻划给出了不变性定理的新证明,即分别给出了s-乘数收敛成为对偶不变性、全程不变性以及从弱拓扑σ(X,X′)到拓扑K(X,X′)的不变性的3个充分必要条件.     

2×3量子系统中互不偏的不可扩展最大纠缠基

讨论了2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基和互不偏基.首先证明一组由4个彼此规范正交的最大纠缠态可以构成2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基;其次通过变换C3空间的基底,构造另一组2×3量子系统中不可扩展的最大纠缠基,并证明这两组基是互不偏的;最后,在保证互不偏的前提下,将这两组不可扩展的最大纠缠基进行完备化.     

一类中立型差分方程的频率振动性

利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论了一类中立型差分方程的解的频率振动性,得到了解的正振动与负振动的振动准则.在此基础上,指出了文献[3]中的引理5与定理3的错误,并且给出了对应的正确结论及严格证明.     

理想拓扑下的矩阵收敛定理

给出了理想拓扑下矩阵一致收敛的几个新结果,并得到了效应代数上理想拓扑意义下的一种新型Antosik-Swartz矩阵定理.     

启发式教学在高等数学课中的意义及应用

对高等数学教学中的启发式教学进行了尝试,探讨了启发式教学在培养学生逻辑思维能力、自学能力、创造性思维能力中的应用。