稳态双曲守恒律问题的快速扫描WCNS方法

非线性稳态双曲守恒律问题广泛存在于流体力学、优化控制、图像处理等领域,因此设计了求解此类问题的快速扫描加权紧致非线性格式(WCNS)。首先,在模型方程中引入时间导数项,将稳态问题转化为时间相关问题。方程通量导数采用三阶WCNS格式计算,时间导数采用三阶TVD Runge-Kutta方法计算。其次,结合Gauss-Seidel型迭代方法和有限次交替扫描顺序的快速扫描策略用于加快算法收敛速度。最后数值结果表明：快速扫描WCNS方法能达到三阶设计精度且具有很好的激波捕捉能力;相比未引入快速扫描策略的TVD Runge-Kutta WCNS方法,快速扫描WCNS方法收敛速度更快,计算效率更高。     

粘性Burgers方程的高阶精度半隐式WCNS方法

Burgers方程为Navier-Stokes方程组的简化形式,在计算数学和计算流体力学领域中有着广泛应用.本文设计了粘性Burgers方程的高阶精度半隐式加权紧致非线性格式(WCNS),并给出了稳定性分析.方程对流项和粘性项分别采用五阶精度WCNS格式和四阶中心差分格式计算.半离散系统采用三阶精度IMEX Runge...     

粘性Burgers方程的高阶隐式WCNS格式

JFNK (Jacobian-free Newton-Krylov)方法是由外层Newton迭代法和内层Krylov子空间迭代法构成的嵌套迭代方法.本文提出了一种基于JFNK方法的高阶隐式WCNS (weighted compact nonlinear scheme)格式,并用于求解一维、二维粘性Burgers方程.外层迭代法采用含参数的多步Newton迭代法,给出了收敛性分析,内层迭代法采用无矩阵GMRES迭代法.粘性Burgers方程的非线性对流项采用五阶WCNS格式计算.为提高方法精度和计算效率,时间离散采用三阶隐式的DIRK (diagonal implicit Runge-Kutta)方法.数值结果表明基于JFNK方法的隐式WCNS格式在时间上能达到三阶精度,与显式TVD Runge-Kutta WCNS方法相比,计算效率更高.此外,基于JFNK方法的隐式WCNS格式稳定性好,且具有良好的激波捕捉能力.     

基于正交法及Kriging模型的生物反应器搅拌桨优化设计

针对搅拌桨标准中设计参数区间大，生物反应器搅拌桨设计时参数难以确定、剪切力及搅拌功率缺少参考依据的问题。基于正交法及CFD对200 L生物反应器搅拌桨进行优化，由极差分析得到三斜叶桨不同搅拌桨直径、桨叶宽度、搅拌桨中心离底距离和转速对桨叶剪切速率和搅拌功率的影响规律，并结合流场分析选择有利于细胞培养的设计方案。根据正交优化方案确定多目标优化变量区间，以剪切力和搅拌功率为优化目标，基于Kriging模型和多目标遗传算法提出了有利于细胞培养的三斜叶桨设计变量区间，并优化得到桨叶平均剪切力为0.789 Pa、搅拌功率为0.395 W的搅拌桨最优参数组合，为生物反应器不同实际需求下的设计、优化提供了方法及数据参考。