三维连续体结构仿生拓扑优化新方法

Wolff法则是指骨骼通过重建/生长,保证骨小梁方向趋于与主应力方向一致以不断地适应它的力学环境。根据Wolff法则,建立了一种新的拓扑优化的准则法。该方法的基本思想是:(1)将待优化的结构看作是一块遵从Wolff法则生长的骨骼,骨骼的重建过程作为三维连续体结构寻找最优拓扑的过程;(2)用构造张量描述正交各向异性材料的弹性本构;(3)重建规律为结构中材料的更新规律。通过引入参考应变区间,材料更新规律可解释为:设计域内一点处主应变的绝对值不在该区间时,该点处构造张量出现变化;否则,构造张量不变化,该点处于生长平衡状态。(4)当设计域内所有点都处于生长平衡状态时,结构拓扑优化结束。采用各向同性本构模型,即令二阶构造张量与二阶单位张量成比例,分析三维结构拓扑优化。实例进一步验证基于Wolf法则的连续体结构优化方法的正确性和可行性。     

计算结构可靠度指标的修正迭代算法

针对一次二阶矩法可靠度指标分析中验算点的计算问题,提出一种新的修正迭代算法。基于对文献已有迭代算法无法收敛原因的认识和讨论,提出一个迭代迂回振荡的判据,并在检测到迭代迂回振荡后,在经典的HL-RF迭代算法的基础上采用插值技术引入验算点的校正解。数值算例表明:该修正迭代算法一定程度上克服了迭代过程迂回振荡的问题,与经典的HL-RF算法以及文献已有算法相比,在迭代的收敛性和稳定性方面具有优势。     

双材料结构非概率可靠性拓扑优化设计

利用凸模型描述和非概率可靠性的量化定义,研究存在材料属性、几何及荷载不确定性的双材料结构拓扑优化问题。基于扩展的相对密度惩罚方法,建立优化模型为给定材料体积约束下,同时满足可靠性要求的连续型极小极大优化问题,以寻找两种不同实心材料的最优联合材料分布布局。采用序列近似规划策略,结合不确定参数直接迭代公式和移动渐近线方法来求解该极小极大优化问题。该方法可把原问题转化为一系列近似的确定性优化问题,从而极大减少了计算量。数值研究表明,存在的不确定性可能对双材料结构的最优联合布局产生较大影响,优化模型和数值算法为双材料结构拓扑设计提供了一个有效途径。     

平面网格结构拟膜分析法及其参数验证

建立了一种正交斜放网格结构的单胞模型,并将这种网格结构比拟成膜,利用能量等效计算出拟膜的弹性参数计算公式。同时,分析了将这种结构固结于各向同性基体材料中形成的复合材料的弹性参数的计算公式。用数值分析验证了公式的正确性。     

离心式叶轮三维参数化形状优化设计方法

文中提出叶轮参数化设计方案,以ANSYS软件为开发平台,实现叶轮的三维参数化有限元建模;在此基础上,分析研究液压、拉杆、GM（gear multiplying assembly）三种典型装配工艺,提出综合考虑强度、刚度约束统一的离心叶轮装配工艺优化设计模型;针对不同的叶轮装配形式,只需要修改其优化目标,即可得到理想的设计结果.最后,以液压装配工艺工程实例说明该优化方法的有效性.     

考虑不确定性的柔性机构拓扑优化设计

柔性机构在制造和运行过程中会存在各种不确定因素。基于多椭球凸模型描述,考虑荷载及材料属性的不确定性,采用人工弹簧方法和几何非线性有限元分析手段,提出以输出端位移最大化为目标、具有最小输入端性能约束的柔性机构拓扑优化数学模型。采用伴随法给出设计变量灵敏度计算公式,提出数值计算不稳定性的简易处理方法,利用数学规划法实现优化问题的求解。反向器机构和微夹钳机构的设计算例验证了所提出优化模型的正确性及算法的有效性,并通过与确定性设计结果的比较,说明了在柔性机构拓扑设计阶段考虑不确定性的重要意义。     

钢筋混凝土结构的应力拓扑优化方法研究

基于预测混凝土失效行为的Drucker-Prager(D-P)屈服准则,研究了进行钢筋混凝土结构配筋设计的应力拓扑优化方法。结合扩展的双材料密度惩罚模型,优化问题构造为以单元人工密度为设计变量、混凝土材料Drucker-Prager屈服函数为约束条件的钢筋用量最小化问题。为合理定义混凝土应力并防止应力奇异解现象,采用局部应力插值模型和ε-松弛方法对混凝土应力约束条件进行处理。推导约束函数的伴随法灵敏度计算公式,运用基于梯度的连续性优化算法求解优化问题。数值算例验证了所提优化模型的正确性及数值算法的有效性,并通过与传统最小柔顺性拓扑优化结果的比较,说明了该文方法能够充分利用混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力,设计结果更为实用。