小样本下基于概率加权矩的母体百分位值置信下限和可靠度置信下限估计的新方法

基于小样本场合下概率加权矩估计良好的无偏性,建立母体百分位值置信下限xR和可靠度置信下限RL估计的新方法.传统的估计xR和RL的单侧容限系数、新单侧容限系数和随机抽样等方法均采用矩方法或极大似然法来估计母体的分布参数,而所提方法则采用概率加权矩来估计母体的分布参数.由于小样本情况下概率加权矩法具有更优良的统计特性,因而在小样本情况下基于概率加权矩的xR和RL估计值比传统的方法更接近真值.大量的数字模拟试验也表明,所提新方法在小样本情况下优于传统方法.     

基于加权线性响应面的结构可靠性估计的鞍点逼近方法

基于结构可靠性计算的鞍点逼近方法,提出一种新的求解非正态随机变量下结构可靠性的方法.在所提方法中,首先利用加权线性响应面法拟合得到极限状态函数的线性表达式,然后利用鞍点逼近方法近似其累积分布函数和概率密度函数,进而进行可靠性分析.文中给出适用于非正态随机变量下的权重选取方法,并给出加权线性响应面与鞍点逼近结合求解非正态变最情况下失效概率的基本步骤,最后利用算例验证所提方法的效率和可行性.     

分布参数为随机变量情况下可靠性灵敏度求解的方向抽样法

针对工程中随机变量分布参数存在不确定性的情况,定义分布参数为区间内的随机变量情况下的可靠性灵敏度,并建立可靠性灵敏度求解的方向抽样法.在所建立的方向抽样法中,Monte Carlo法被用来模拟分布参数的样本,而对于每个分布参数样本点,方向抽样法被用来进行可靠性灵敏度分析,最后在整个分布参数空间上对可靠性灵敏度积分,以获得分布参数为区间内随机变量情况下的可靠性灵敏度的估计值,并对所推导的可靠性灵敏度估计值进行方差分析.通过算例比较方向抽样法与双重Monte Carlo数字模拟法,分析结果验证了方向抽样方法是可行和有效的.     

基于序列Shepard插值的结构可靠性分析

针对隐式极限状态方程,提出一种基于序列Shepard插值的结构可靠性分析方法。该方法先通过Hammersly点集产生具有一致分布特性的试验点,然后基于这些试验点,对来自重要概率密度函数的样本采用Shepard插值方法来预测其响应值,并估算结构失效概率。在抽样过程中,寻找当前最可能失效点,作为下次试验的点集中心和重要抽样函数的密度中心。与蒙特卡洛法相比,数值算例显示基于序列Shepard插值的结构可靠性分析方法具有更高的计算效率。某型飞机内襟翼结构可靠性分析验证了该方法的工程适用性。     

结构可靠性高效求解的两种近似解析方法研究

针对具有多个不确定性参数的复杂结构,采用Pearson估计法及Johnson估计法确定输出响应解析的概率密度函数,而后基于概率密度函数进一步求解结构响应超越设定阈值的失效概率。在使用Pearson估计法及Johnson估计法时,需要事先确定输出响应的前四阶矩,分别采用蒙特卡洛法、全因子数值积分及单变元降维法求解前四阶矩。在求解前四阶矩时,这两种方法需要计算真实的功能函数,这是主要的计算量所在,尤其是对于工程上常见的需要调用有限元分析的隐式极限状态函数问题。数值算例结果显示,两种方法以少量的样本点即可得到高精度的响应概率密度函数及失效概率计算结果;而后进一步将方法应用到某涡轮叶片的不确定性传递及失效概率求解,验证了方法的工程适用性。     

基于概率加权矩的三参数Weibull分布母体百分位值和可靠度置信限估计的新方法

利用概率加权矩对Weibull分布三个参数的无偏估计以及Bootstrap方法再抽样的统计特性,文章提出了一种三参数Weibull母体百分位值置信限和可靠度置信限估计的新方法,所提方法概念清晰且易于实现。大量的数字模拟表明:所提方法在计算精度和效率方面均优于已有的估计方法,实际应用算例也表明所提方法具有较高的工程实用性。     

同时考虑状态和变量模糊性的可靠性灵敏度分析方法

文章同时考虑状态和变量的模糊性,提出了模糊随机可靠性灵敏度分析的通用数字方法,推导了模糊随机可靠性灵敏度数字模拟解的方差和变异系数。当模糊变量隶属函数为正态型时,可将模糊随机可靠性灵敏度转化为随机可靠性灵敏度。针对工程中常见的对称三角型隶属函数,基于尾部拟合误差平方和最小的原则,提出一种模糊变量隶属函数近似等价正态化的最小二乘方法。计算结果表明:最小二乘法近似精度较高,是一种工程可选方法。同时发现,状态模糊性对失效概率及可靠性灵敏度结果都有较大影响,忽略客观存在的状态模糊性,有可能得到偏危险的评估结果。     

基于概率加权矩的无模型抽样

为了提高可靠性分析的精度,提出了一种改进的基于概率加权矩的无模型抽样方法。该方法同时以样本的概率加权矩和经验分布函数为约束条件来产生大样本,从而保证了目标样本局部统计信息和全局统计信息与原始观测样本信息的一致。所提方法还对目标样本初始点的选择方法进行了改进,使得目标样本能更快收敛于真解。数值算例验证表明,在拟合经验分布函数时,基于概率加权矩的无模型抽样在局部统计信息、全局统计信息的一致性以及收敛速度方面均优于传统的无模型抽样。