矿井瞬变电磁矩形回线源瞬变电磁响应研究

为研究均匀全空间介质中任意点（除发射框边）处矩形回线源瞬变电磁响应,从全空间磁偶极子的切向电场和水平圆形回线发射框中心磁场出发,采用互易原理和积分法推导了全空间任意点处的瞬变响应。通过对全空间瞬变场磁场Bz及其时间导数?Bz/?t的核函数Y(ω)和Y’(ω)特征的研究,将全程瞬变响应分为早期、中期和晚期。Y(ω)的早期和晚期阶段,其内层误差函数采用渐近展开式,外层积分采用直接多项式积分;中期阶段,内层误差函数采用有理契比雪夫展开式,外层积分采用龙贝格积分。Y’(ω)的晚期和非对角区域的早期采用误差函数渐近展开式;Y’(ω)的中期和对角区域的早期采用龙贝格积分。采用理论模型计算验证了公式的精度。结果表明,该算法求取的数值解,其Bz核函数Y(ω)的相对误差可以控制在1×10-6%以内;而?Bz/?t的核函数Y’(ω)的相对误差可以控制在1×10-4%以内。早期阶段,Bz和?Bz/?t在发射框内部的极值中心沿着与短边呈45°夹角方向向发射框内部移动,并且短边处的两个极值中心先行合并,然后再沿长边方向合并;?Bz/?t极值向发射框内部和发射框外部移动的速度大于Bz相应的移动速度。