长江中游杨林岩水道近期演变分析

杨林岩水道位于长江中游,为顺直分汊型河段。历年河道实测水文、地形资料表明,该河段多年来河道外形相对稳定,河床演变主要受自身来水来沙条件的影响。三峡水库蓄水运行后,河段年际、年内的水沙条件发生较大改变,造成该河段江心滩南阳洲洲头低滩及右缘冲刷崩退,支汊有一定发展,右汊主航槽中段展宽,河段航道条件向不利方向发展趋势明显,应尽快实施整治工程。     

基于ENO格式的一维水击波数值模拟

选用近年来广泛应用于空气动力学和溃坝水力学的本质无振荡ENO格式,并采用平均通量差分分裂法对一维水击模型进行数值模拟,计算结果与解析解进行比较后表明:数值解在光滑区具有较高精度,数值耗散性小;在间断附近没有出现虚假数值振荡,与解析解符合较好,200 s与20 s计算结果基本保持一致。证明ENO格式稳定性能好,精度高,能够很好地模拟水击波的演进过程。     

一维水击波的高精度数值模拟

用本质无振荡ENO、TVD格式以及MacCormark和Lax-Friedrichs格式对一维水击模型进行数值模拟。结果表明,Lax-Friedrichs和二阶MacCormark格式在间断处有较大的数值耗散,计算精度较低,后者还存在明显的虚假数值振荡;TVD格式在光滑区具有高阶精度,在间断附近能在2个计算网格步长的范围内被光滑化,数值耗散较小;ENO格式数值解在间断附近无虚假数值振荡,数值解耗散很小,对间断具有较强的分辨能力和捕捉能力,能够很好地模拟水击波的变化过程。另外,ENO格式对计算网格的要求较TVD格式低,数值计算性能稳定。     

TVD格式在水击数值模拟中的应用

本文将TVD格式运用于水击方程,模拟水击压力变化,并同双曲型方程的经典求解格式MacCormark格式和Lax-Ffiedrichs格式的计算结果相对比,结果表明:TVD格式具有耗散性低,不产生虚假数值振荡.计算精度高等优点,能有效模拟水击现象.之后本文将TVD格式应用于阿拉山水电站水击问题的计算中,效果较好.