椭圆曲线在整数分解中的应用

本文对椭圆曲线整数分解法进行研究,对其做了一些改进,并在ＰＣ机上实现了这一改进的算法,分解了一个５５位的十进制整数（两个２８位素数之积）。     

有限域F_2~m上椭圆曲线阶的快速算法

讨论了Schoof算法在有限域F_2~m上的快速实现,并且给出了筛选椭圆曲线的方法,在实际中可以基本满足椭圆曲线密码体制的需要。     

一类布尔函数密码性质的分析与设计

分析了形如ｆ（ｘ，ｙ）＝ｈ（ｘ）·ｙｇ（ｘ）及ｆ（Ａｘ＋ａ）的ｎ元布尔函数的密码性质，并设计出几种好的布尔函数。其中ｇ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）的函数，ｈ（ｘ）是ＧＦ（２）ｋ１→ＧＦ（２）ｋ２的函数，ｋ１＋ｋ２＝ｎ，Ａ是ｎ×ｎ可逆矩阵，ａ∈ＧＦ（２）ｎ。     

多个序列综合问题的新模型及其应用

本文提出新的数学模型,用来刻划序列的综合问题,并将其推广,揭示了可用Grbner基理论解决序列的综合问题,并得到有效的算法,从而成功地开辟了解决多个序列综合问题的新途经.本文另一重要结果是给出了J.Justesen等构造的一类代数几何码(JAG码)的有效译码算法,此算法是Euclid算法的非平凡推广.     

F-L公钥密码体制

本文利用三阶Fibonacci-Lucas序列理论建立了一种新的公钥密码体制──F－L公钥密码体制,并对该体制与LUC公朝密码体制做了比较和分析,说明该体制是比LUC更强的公钥体制,最后给出两种F－L数字签名体制。     

有限域上k阶SAC/PC(l)函数的构造

本文给出了有限域F=GF(p~l)上k阶SAC/PC(l)函数的一种构造方法,这种方法不仅是文献[1]中构造方法在有限域上的推广,而且是其一般形式,另外在一定条件下这种函数还可保持平衡性和相关免疫性。最后研究了多输出k阶SAC/PC(l)函数。     

环Z／（2~d）上具有本原多项式的序列抽样乘积的线性复杂度

本文对环Ｚ／（２￣ｄ）上具有本原多项式的序列诸相位乘积的线性复杂度进行了研究，给出了等距抽样乘积序列的线性复杂度的下界，在此基础上，讨论了不等距抽样的积序列的线性复杂度并给出了类似的下界。     

多值相关免疫函数的Chrestenson线性谱特征

本文给出了ｍ－值逻辑函数（ｍ是任意正整数）的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱之间的相互表出的关系式，并利用它给出了多值相关免疫函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱特征，由此给出一类多值相关免疫函数的构造。