解线性及二次型规划问题增广的神经网络

本文提出了一个解线性及二次型规划问题的神经网络模型，证明了该网络是全局稳定于平衡点，而平衡点就是线性及二次型规划问题的解，该网络的优点是能够实时获得问题的精确解，且可以同时获得带等式不式约束的对偶问题解，该网络易于电路实现。     

解L1范数极小化问题的神经网络

本文提出了一个求解Ｌ１范数极小化问题的神经网络新模型，并予以严格证明，对比文［１］中的模型，新模型具有较小的规模；对比文［２］中的模型，新模型不含惩罚参数，因而具有全局收敛到精确解等优点，最后，模拟试验表明，新模型在离散时间情形也是全局收敛的。     

一种求解带等式约束的二次规划问题的新神经网络模型

本文提出了一种新的神经网络模型用以求解带等式约束的二次规划问题。本模型大大改进了Shenguei zhang等人(1992)给出的二阶神经网络。后者的结构复杂,且只适用于求解具有唯一最优解的情况,而不能求解最优解为无界集合的情形。与它相比,本文提出的新神经网络模型不仅能够精确求解具有唯一最优解的情况,而且还能实时求解最优解集合为无界的情况,此外,在结构上也大为简化,易于电路实现。     

解代数特征值反问题的连续方法

提出了一个解代数特征值反问题的连续方法、理论证明，沿着所给出的微分方程解曲线能获得的反问题的解、与常用的牛顿法相比。这一方法的特点是克服了奇异性的要求。保证了方法的全局收敛性，并且每步计算中不包含求逆过程，从而使计算变得简单，最后，讨论了这个方法的数值收敛性。     

关于非线性规划神经网络的稳定性

本文用新的方法进一步证明了Kennedy和Chua(1988)的神经网络在无界解集和不充分大的惩罚参数情形下仍是全局稳定的,因此推广了Maa和Shanblatt(1992)对有界解集和充分大惩罚参数的结果。     

二次型规划问题的进一步研究

进一步分析了求解二次型规划问题的神经网络方法，给出了这一方法的稳定性的可检验条件，并证明在这个条件下网络是全局收敛的。最后，给出了数值模拟例子。     

求解极小l1模和极小l∞模的神经网络

将极小ｌ１模和极小ｌ∞模问题同时映射到一个易于电路实现的神经网络模型上，利用该网络，可获得极小ｌ１模和极小ｌ∞模问题的实时最优解。