二维谐波频率估计的高精度稳健迭代算法

本文运用基于两阶段的稳健迭代算法考虑了加性噪声中二维多分量谐波频率参数的估计问题。可以证明该算法仅需要三次迭代就能达到收敛,且最终估计量达到和最小二乘估计（LSE）相同的收敛速度以及估计方差达到Cramer-Rao下界。由于基于统计量的迭代估计充分利用了谐波模型的内在特性以及噪声分布特性,所以仅需要三步迭代就达到收敛,因而使得算法计算量很小且稳定,另外还可以证明三步迭代之后的估计量为二维谐波频率的无偏以及一致估计。本文证明了[9]中的单分量模型下的迭代算法可用于多分量情形下的估计,并且本文所采用的频率参数的平行估计方式避免了[9]中逐个估计方式下前一个已估计频率对分量对后一个要估计频率对分量的影响。最后模拟实验证实了估计的无偏性和一致性以及估计量在中样本情形下具备很高的估计精度。      

基于惩罚函数的谐波信号个数估计

在加性噪声情形下,惩罚函数方法是一种简洁有效的谐波信号个数估计方法。本文将此方法用于乘性和加性噪声并存情形,通过最小化目标函数得到谐波信号个数的估计,并且证明了估计的一致性。模拟实验也证实了该算法在乘性和加性噪声并存情形依然有效。     

有色噪声中一维谐波频率估计的稳健迭代算法

本文通过构造基于观测信号的统计量,采用三步迭代（TSI）算法来估计乘性和加性有色噪声中一维谐波信号频率参数,得到了最终估计量的渐近分布,证明了估计的一致性。TSI算法通过引入周期图估计作为初估计,从谐波模型内在特性出发构造统计量,采用迭代方式逐步提高初估计精度,仅需三次迭代就能达到加性噪声情形下最小二乘估计（LSE）的关于样本的收敛速度。由于只需要三次迭代就可以达到收敛,所以算法的计算量比较少。另外相比较传统的迭代算法而言,TSI算法能保证每次迭代后都能够提高估计的精度,从而克服了传统的迭代算法收敛不够稳定不足。仿真实验证实了估计的一致性以及估计的渐近分布,而且在较大噪声情形下该迭代算法依然可行。最后,由于TSI算法具备小的计算量以及高的估计精度,因而十分适合作为一维谐波参数估计的在线算法。      

乘性和加性噪声中二维谐波频率估计

噪声中的谐波恢复问题是信号处理领域的一个典型问题,在众多领域中有着广泛的应用。本文主要研究零均值乘性和加性噪声并存下的二维谐波信号频率估计问题,提出了一种基于数据矩阵的奇异值分解和子空间的旋转不变性的零均值乘性和加性噪声中的谐波频率的估计方法。乘性噪声为零均值情形下传统的估计方法往往难以直接应用或估计失效。本文利用谐波模型信号特征,通过对观测信号进行平方运算构造了一个数据矩阵。通过对数据矩阵的特征值进行理论分析,结合子空间旋转不变性,得到了零均值乘性和加性噪声中的谐波频率和数据矩阵之间的一种内在关系。这个性质可以用于零均值乘性和加性噪声并存下的二维谐波信号频率估计,并且所得的二维频率能自动配对。仿真实验验证了本文所提算法的有效性。