间断Galerkin方法的最优误差限

本文考虑了数性双曲方程的离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法。如果精确到光滑的并且同是几乎均匀的，证明了对于分层常数元的最优的和超收敛的误差限。     

小周期结构Helmholtz方程的多尺度计算

本文研究小周期结构Helmholtz方程的多尺度计算。我们用各向异性多尺度方法(HMM)求解小周期结构Helmholtz问题。借助于渐近分析技术,在对HMM方法深入分析的基础上,我们给出了精确与HMM方法近似解之间的误差估计,并讨论和分析了利用微结构信息校正HMM逼近解的技巧。最后,我们用数值例了验证了理论结果的正确性。     

关于Laplace方程的杂交应力模型的讨论

本文以Laplace方程为例,介绍了有限元杂交应力模型。并在一般三角形剖分情况下,证明了位移函数为线性插值函数,应力函数为零次或线性插值函数的Laplace方程的杂文应力模型和位移函数为线性插值函数的Laplace方程的位移模型是一致的,从而讨论了它们的收敛性。     

Poisson方程特征值的四种有限元解及比较

本文应用双线性元、旋转双线性元、拓广旋转双线性元、Wilson元计算Poisson方程的近似特征值.计算结果验证了[4]中特征值问题的有限元渐进误差展开理论的正确性.最后,我们分析了旋转双线性元的近似解的特殊情况,并预测了Wilson元给出特征值的下界.     

利用CPLD扩展仪器测频范围和提高测频精度的方法

CPLD作为一种新型的可编程逻辑器件，具有集成度高、逻辑电路设计方便灵活、可靠性好、工作速度快等特点，为开发高性能智能化食品提供极大的便利。本文介绍了一种利用CPLD大幅度扩展智能食品的频率测量范围和提高测频精度的实用方法。     

关于Maxwell方程混合元方法的超收敛

本文讨论Ｍａｘｗｅｌｌ方程的三种混合元方法（ＥＣＨＬ元，ＭＥＣＨＬ元，Ｎｅｄｅｌｅｃ’ｓ元）在一般（非均匀）矩形网格上的超收敛性。研究结果表明，ＭＥＸＨＬ元和Ｎｅｄｅｌｅｃ’ｓ元在非均匀网格上具有超收敛性，而ＥＣＨＬ元只在均匀网格上才有超收敛。此外，本文还证明ＥＣＨＬ元在非均匀矩形网格上也有Ｏ（ｈ）的收敛阶，这是以前一直没有解决的问题。在本文中采用正是我们小组惯用的积分恒等式工具，问题的解决也表明了这一工具的通用性。     

一种适用于网格加密型高效算法的嵌套式数据结构

网格加密型高效算法包括多重网格法、自适应局部加密算法、外推算法等.它们是在有限元法(或差分法)基础上,借助于网格加密技术发展起来的高效算法.这些算法在理论上已基本成熟,其效率明显高于一般有限元算法.但由于缺乏相应的数据结构和软件     

小周期结构Helmholtz方程的多尺度计算

本文研究小周期结构Helmholtz方程的多尺度计算.我们用各向异性多尺度方法(HMM)求解小周期结构Helmholtz问题.借助于渐近分析技术,在对HMM方法深入分析的基础上,我们给出了精确解与HMM方法近似解之间的误差估计,并讨论和分析了利用微结构信息校正HMM逼近解的技巧.最后,我们用数值例子验证了理论结果的正确性.