一类具有非线性饱和传染力的传染病模型

讨论了一类具有非线性饱和传染力的SIS流行病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,利用线性化和李亚谱诺夫-拉塞尔的方法,得到了各类平衡点全局稳定性的条件。     

应用改良的Jameson-effect模型建立植物乳杆菌对单增李斯特菌的抑制模型

本文旨在研究植物乳杆菌对单增李斯特菌的抑制作用,并建立植物乳杆菌对单增李斯特菌的抑制模型。通过稀释法获得植物乳杆菌纯菌培养液及植物乳杆菌/单增李斯特菌的混合培养液,分别置于7℃、14℃、21℃、28℃与35℃恒温培养箱中培养并适时取样计数,单增李斯特菌纯培养数据从Com Base数据库获得。基于两种菌的混合培养数据,应用Baranyi模型为初级模型,拟合得到两种菌的最大比生长速率和迟滞期,进而应用改良的Jameson-effect模型建立植物乳杆菌对单增李斯特菌的抑制模型,并对模型进行数学检验。结果显示,7℃时植物乳杆菌不生长;14℃、21℃、28℃与35℃条件下,植物乳杆菌对单增李斯特菌有显著抑制作用。抑制模型数学检验结果为均方误差值在0.07~0.10之间,偏差因子值在0.98~1.04之间,准确因子值在1附近,表明所建立改良的Jameson-effect模型能够较好地预测植物乳杆菌作为抑菌剂存在条件下单增李斯特菌的生长情况。     

具有功能性反应的三种群食物链系统全局周期解的存在性

通过使用Mawhin重合度理论讨论了依赖于捕食者-食饵的功能性反应的三种群食物链时滞系统全局周期解的存在性，得到了周期解存在的充分条件。     

三种群捕食-食饵系统的全局期解的存在性

目的讨论一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食-被捕食系统全局周期解的存在性.方法利用叠合度理论中的延拓定理.结果与结论得到了捕食-被捕食系统存在全局周期解的充分性条件.     

两种群相互竞争的SIRS传染病模型的持续生存

研究了一类两种群相互竞争的SIRS传染病模型,揭示了两种群共存时,交叉传染对疾病传播的本质影响,即在无交叉传染疾病绝灭的情况下(一定条件时),若引入交叉传染,在相同的条件下,系统为一致持续生存的,从而疾病就会流行起来。     

基于Markov链的重组细胞恒化培养的随机建模分析

本文研究了一类重组细胞恒化培养的连续时间Markov链模型.首先利用累积母函数表示出数字特征所满足的矩方程,然后通过对数正态分布近似的矩封闭技术得到了封闭后的矩方程,最后运用Euler-Maruyama方法构建了时间和状态都是连续的It随机微分方程.为了验证矩封闭的合理性,利用数值模拟给出了确定模型、随机模型和矩封闭后的方程的比较,并分析了重组细胞的变化趋势,结果表明其随机游走趋势与相应确定性模型是一致的.     

总人口在变化的SIR流行病模型

考虑了具有连续预防接种的SIR流行病模型，在连续预防接种下，分析了平衡点的存在性及其稳定性，并给出了SIR流行病模型基本再生数。     

关于三种群第三类功能性反应周期系数模型的研究

讨论了一类三种群第三类功能性反应模型，得到了其存在全局渐进稳定周期解及唯一性的条件。