确定相空间重构参数的一种新方法

用相点的惯量矩来描述相轨迹在相空间中展开的程度,用相点的惯量矩的相对变化来描述相轨迹展开的快慢。导出了相点关于主对角线的、与重构参数有关的惯量矩公式。用该公式计算了相点的惯量矩的相对变化,选出了不同维数的延迟时间。从非零延迟时间中选出的最小维数就是嵌入维数,该非零延迟时间就是最终确定的延迟量。用此方法获得的参数重构出的相轨迹质量较好,且具有抗噪能力强。     

SiOx薄膜的制备及发光特性研究

本论文采用双离子束溅射沉积技术制备了非晶的SiOx薄膜，XPS的测试表明Si是以单原子或低价氧化物的形态存在于薄膜内；在波长为240nm紫外光的激发下，室温及1000℃退火后SiOx薄膜的PL谱图显示样品中存在峰位分别处于320nm，410nm，560nm，630nm四个相互分离的峰，其发光机制分别为来自中性氧空位缺陷（≡Si—O—O—Si≡）、双配位硅悬挂键（O-Si-O）、非桥氧空位中心以及其他缺陷所形成的发光中心。     

多频驱动的近哈密顿系统的Hopf分岔

将无扰闭轨道变量变换到作用-角变量，再将微扰闭轨道变量在无扰闭轨道附近展开，获得了微扰闭轨道作用-角变量一级近似表达式。以无扰闭轨道的周期为采样时间，用作用-角变量表达式建立了二维多频驱动的Poincar’e映射，由其中的作用变量映射定义了多频驱动的次谐Melnikov函数，并用该次谐Melnikov函数,给出了Hopf分岔条件。将这些理论应用到多频驱动的Duffing-Van der pol系统中，导出了该系统的Hopf分岔条件。按分岔条件取参数，对三频驱动的Duffing-Van der pol方程进行了数值模拟，无一例外，均出现了Hopf分岔。     

Duffing-Van der pol系统的Hopf分岔

将保守Duffing系统作为未扰系统,并对它分四种情形进行了严格求解。用Melnikov函数方法研究了Duffing-Vanderpol系统的次谐分岔,获得了Duffing-Vanderpol系统的Hopf分岔条件。根据这些条件,在参数空间中确定了Hopf分岔曲线。在分岔曲线上取参数进行了数值模拟,所获得的奇、偶阶Hopf分岔与理论分析的结果完全一致。