非线性微分方程组边值问题多个正解的存在性

本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究.通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性,并且给出几个例子说明本文定理的应用,从而有助于对实际工程中张力桥的稳定性问题的研究.     

奇异二阶微分方程边值问题解的性质及其应用

我们在较一般的条件下,对奇异二阶非线性微分方程边值问题解的性质进行刻划,得到了其G^1[0,1]正解与G[0,1]正解分别满足的与相应格林函数的关系,最后给了推论及其应用的例子。     

序拓扑空间中的耦合不动点结果及其对抽象微分方程的应用

本文得到半序拓扑空间中某些不连续混合单调映射耦合不动点的存在性。作为应用，研究了Ｂａｎａｃｈ空间上一类含间断项的非线性微分方程最小最大拟解对的存在性。     

奇异二阶Neumann边值条件下脉冲微分方程的正解

本文利用锥中不动点指数理论研究了Banach空间中一类二阶非线性奇异脉冲微分方程的Neumann边值问题,得到了正解存在的一个充分条件,将已有文献的一些结果推广到了Neumann边值条件和脉冲微分方程.     

一类积分摄动方程的迭代求解

研究非线性积分摄动方程ｕ（ｘ）＝λ∫Ωｋ（ｘ,ｙ）Ｈ（ｙ,ｕ（ｙ））ｄｙ＋Ｔ（ｕ（ｘ））,λ＞０,其中ｋ（ｘ,ｙ）是非负可测的,Ｈ（ｘ,ｕ）,Ｔ（ｕ）关于ｕ不必是单调的。在一定条件下,得到了方程正解的存在唯一性及其解的迭代逼近方法     

奇异半正Sturm-Liouville方程边值问题的正解

本文研究超线性Sturm-Liouville方程的边值问题,其中非线性项可变号且在端点处具有奇异性。利用锥上的不动点指数定理和平移变换的方法,我们得到奇异半正边值问题至少存在一个更广泛意义的正解及正解的性质。本文考虑的是一般形式的方程和边值条件,改进了之前的结果。     

不连续算子方程组的边界解

本文研究了一类算子方程组的解及边界解的存在性。其特点是对所述算子不加任何连续性条件,作为推论,我们得到了增算子与减算子不动点的某些结果。