一种不需要乘法的整数小波变换及其基于行的提升格式

对提升后的Donoho小波进行了进一步研究,通过正则性的计算和小波采样逼近理论说明N=N~=4(记为SWE13/7)时有较好的逼近性能,并在采样逼近上优于D9/7小波。SWE13/7的提升系数是简单分数,从而可以得到在计算过程中仅使用到整数位移和加法的提升格式,使计算复杂性大幅度低于D9/7小波,而且结果等价于中间过程使用浮点数运算时的结果。基于行的提升格式可以大幅度减少内存使用量,并在并行计算时提高计算速度,本文实现了SWE13/7的基于行的提升格式,它的计算量也明显小于D9/7。数值实验结果说明使用零树编码时,SWE13/7的图像压缩效果整体上优于D9/7效果,并且计算量小很多。     

可变形带洞形状的表示与检测

可变形形状(shape)的表示与检测是图像处理领域的重要研究内容。提出了一种关于可变形带洞形状表示与检测的方法,采用带洞形状多边形表示可变形带洞目标形状,有效地解决了带洞形状中不同封闭曲线之间位置的表示关系;通过在带洞形状多边形中添加辅助边,将每条辅助边看成两条完全不相交的边的方法,将带洞形状多边形转化成不带洞的简单多边形,运用受限Delaunay三角剖分法(CDT)剖分多边形,得到关于带洞形状多边形的完全删除序列,运用非序列动态规划实现可变形带洞形状检测。实验结果表明,与其他相关方法相比,本文方法能够较有效地检测带洞形状目标。     

三角形域上散乱数据的二元样条插值

由于多元散乱数据的插值具有广泛的实用价值,Schumaker、Barnhill、Franke与Bohm等都曾从不同角度综述过有关的方法。最近,de Boor又主持了专门介绍处理曲面计算方法的讲座。国内外对多元样条的讨论是相当热烈的,B-样条、光滑余因子与B-网方法是其中比较活跃的方向。但是,这些方法没有良好的变分性质,拟合     

用分形与小波进行计算机图像数据压缩的进展

本文简要介绍分形、小波进行计算机图像数据压缩的原理特点和发展情况，并介绍我们的一些做法     

用B样条的尺度关系来实现图像任意精度的放大缩小

图像的细放问题一般是采用B样条的连续显式方式来实现的,这种算法易于理解,但是随着B样条阶数的提高,编码和运算相对费时,文中提出利用B样条的尺度方程进行图像缩放的算法,该算法可对不同阶数的B样条有统一而简单的编码,通过设定不同的误差限,可以得到不同精度的缩放结果,并且计算时间可以随着不同的精度要求而得到控制。     

基于小波影响锥分析的小波域阈值去噪方法

分析了传统的小波域阈值去噪方法在信号的奇异点附近产生震荡的一方面原因.基于尽可能的保留携带奇异点信息的小波系数的思想,提出了一种基于小波影响锥分析的小波阈值去噪方法首先通过阈值确定重要小波系数的时间位置,然后在小波影响锥分析的基础上保留所有影响锥内的小波系数.试验表明,本文方法与传统的阈值去噪方法相比在抑制震荡的同时能显著地提高信噪比.     

基于动态规划的方向蛇模型

方向蛇模型的优点是在模型中不仅运用图像的梯度特性,还充分运用梯度的方向特性,从而提高了图像分割的准确性。文章给出了方向蛇模型的动态规划优化算法,避免模型因采用变分法优化而必须面对的难以达到全局最优,甚至局部最优的现象,提高了图像目标轮廓的检测效率。实验结果表明该方法是有效的。     

有理曲线曲面的降阶逼近

基于齐次坐标空间，提出了一种NURBS曲线曲面和有理Bezier曲线曲面降阶的简便方法。在齐次坐标空间中，使降阶后的曲线曲面与原曲线曲面的差的L2范数达到极小，将有理曲线曲面降多阶问题转化为二次规划问题求解，并给出了误差估计。实验结果表明，该方法计算速度快，降阶逼近效果好。     

平面中线上分布的散乱数据小波分解

本文针对对平面中线上分布的散乱数据进行插值后的函数,再进行小波分解的问题,给出一种特殊的张量积型有限区间的小波,以便应用于图像数据压缩中.     

在[0，1]区间的自由结点样条小波

近来不步人研究有限区间小波，但是其结点都是等距的，本文讨论有限区间散乱结点的多尺度分析及样条小波，得出这种条小波的一般构造方法，有趣的是在第j批相邻两结点间可以没有第j 1批的结点，也可以有数个散乱分布的第j 1批结点，这对信号处理是很有意义的。