中央加密系统在动态密钥分存方案中的应用研究*

在单齿加密－解密算法基础上,提出了一种基于单齿中央加密系统的动态密钥分存方案。研究指出：任意K个系统成员B={B1,B2,…,Bk},它们各自选择无规则分布的正整数集合XBi={xi1,xi2,…,xim}。其中i=1,2,…,k,并公开XBi。利用P〈G, X,X′〉,任意l个(或更多)Bi能够重构共享密钥。其中k,l∈N,l≤k。研究结果表明,该方案具有良好的保密性和安全性。     

具有属性析取扩展特征的内逆P-信息智能挖掘

逆P-集合(inverse packet sets)是由内逆P-集合P-F(internal inverse packet set(X)F)与外逆P-集合XF(outerinverse packet setXF)构成的集合对;或者,((X)F,(X)F)是逆P-集合;逆P-集合具有动态特性.它是研究另一类动态信息与应用的新模型.逆P-集合中元素的属性满足属性析取.利用内逆P-集合的结构,给出了元素的属性析取扩展形式与特征、属性析取扩展条件下的内逆P-信息智能挖掘,以及挖掘定理与智能挖掘原理;给出了满足内逆P-推理与非完整信息条件下的完整信息的智能挖掘-发现.利用这些结果,给出了具有属性析取扩展特征的信息智能挖掘的应用.     

S-粗集与数据挖掘单位圆特征

给出单向S-粗集(one direction singular rough sets)、单向S-粗集对偶(dual of one direction singular rough sets)的结构。单向S-粗集与单向S-粗集对偶是改进Z.Pawlak粗集得到的,单向S-粗集与单向S-粗集对偶具有动态特性。给出单向S-粗集、单向S-粗集对偶与Z.Pawlak粗集的关系。S-粗集具有三类形式:单向S-粗集、单向S-粗集对偶、双向S-粗集,利用单向S-粗集、单向S-粗集对偶,给出数据内挖掘、数据外挖掘概念,给出数据内挖掘的外同心圆定理、数据外挖掘的内同心圆定理,并给出其应用。S-粗集是粗集理论与应用研究的新分支。     

基于多用户双锁加密系统的密钥分存方案

对灰色加密理论中的多用户双锁加密系统进行了改进,提出了一种基于多用户双锁加密系统的密钥分存方案.该方案通过改变灰色微分方程x(0)(k) az(1)(k)=b中z(1)(k)的生成系数(权数),解决了密钥分存中密钥的更新和复用问题,并通过引入一简单的离散对数函数来抵御成员欺骗.     

函数S-粗集与规律F-隐藏

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用R-函数等价类定义的,函数是个规律;函数单向S-粗集具有规律特征、动态特征.利用函数单向S-粗集,给出规律F-隐藏概念,提出规律的F-隐藏定理,隐藏识别准则,给出规律的F-隐藏的应用.规律的F-隐藏是函数S-粗集中的一个新的应用研究方向,函数S-粗集是信息规律研究中的一个新理论与新工具.     

双枝模糊集(Ⅲ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,本课题是［Ⅰ,Ⅱ］研究的继续．在单枝模糊集理论（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＴｈｅｏｒｙ）研究中,由于引进λ－截集Ｓλ的概念,便产生了单枝模糊集的并－普通分解定理［３］,交－普通分解定理［４］．［Ⅰ,Ⅱ］提出了双枝模糊集Ｓ,由于引进了λ－截集Ｓλ的概念,便产生了双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．人们自然提出这样的问题：双枝模糊集可以分解成若干个普通集Ｓλ;双枝模糊集Ｓ是否能分解成若干个模糊集Ｓα？本文的研究说明：双枝模糊集Ｓ可以分解成若干个模糊集Ｓα．（一个单枝模糊集Ａ也可以分解成若干个模糊集Ａα,但是在单枝模糊集理论中没有被人们去研究．）本文给出Ｓ的α－嵌入集Ｓα的概念,提出Ｓ的α－嵌入定理,Ｓ的α－嵌入模糊分解定理．     

双枝模糊集(Ⅱ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论,是（Ｉ）研究的继续．提出双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理．这些结论建立了双枝模糊集Ｓ与普通集Ｓλ之间的关系,这些结论为建立双枝模糊推理,双枝模糊控制作了理论准备．结论指出：（１）双枝模糊集Ｓ同时存在并－普通分解形式：Ｓ＝∪λ∈［－１,１］λＳλ和交－普通分解形式：Ｓ＝∩λ∈［－１,１］λＳλ;这两种分解形式是建立双枝模糊推理理论,双枝模糊控制理论的理论基础．（２）单枝模糊集Ａ（Ｌ．Ａ．ＺａｄｅｈＦｕｚｚｙＳｅｔＡ）的并－普通分解定理,交－普通分解定理是双枝模糊集Ｓ的并－普通分解定理,交－普通分解定理的特例．     

逆P-集合的边界特征与系统状态监测

逆P-集合是具有动态特性的集合模型,逆P-集合的动态特性来自集合内元素(属性)的动态迁移:元素迁入使得集合的边界向外扩展,元素迁出使得集合的边界向内收缩,从而产生扰动的边界和稳定的核。基于上述事实,在逆P-集合的基础上,提出逆P-集合的边界、核的概念和特征,给出逆P-集合与有限普通元素集合之间的关系、边界和核的扰动定理及逆P-集合、边界和核在系统状态监测中的应用。     

函数P一集合与信息规律的属性控制

函数P-集合(Function Packet sets)是一个新的数学模型与新的数学结构,是研究动态信息系统信息规律的一个新理论与新方法。函数P-集合是由函数内P-集合SF珚(function internal packet set SF珚)与函数外P-集合SF(func-tion outer packet set SF)构成的函数集合对。函数P-集合具有规律(函数)特征、动态特性。利用这一特性,研究信息规律属性控制,给出函数P-集合与信息规律生成,实现信息规律属性控制定理及信息规律的属性控制在信息图像边界稳定中的应用。     

倒向P-推理与内P-属性类特征

P-推理(packet reasoning)是由P-集合(packet sets)的结构与动态特征得到的。P-推理由内P-推理(internalpacket reasoning)与外P-推理(outer packet reasoning)构成,具有动态特性与"序"特性。对P-推理进行"反序"研究,得到倒向P-推理(backward packet reasoning)。倒向P-推理由倒向内P-推理(backward internal packet reasoning)和倒向外P-推理(backward outer packet reasoning)构成。倒向P-推理的特征是:利用推理条件中集合的变化,在推理结论中找到变化的属性集合。利用倒向P-推理,给出P-属性类、P-属性类特征、P-属性类发现-辨识以及P-属性类在信息系统中的应用。