两类求解二阶周期性初值问题具有极小相位延迟的高精度显式法

两类求解二阶周期性初值问题具有极小相位延迟的高精度显式法向开理（西南石油学院）ＨＩＧＨ－ＡＣＣＵＲＡＣＹＥＸＰＬＩＣＩＴＭＥＴＨＯＤＳＷＩＴＨＭＩＮＩＭＡＬＰＨＡＳＥ－ＬＡＧＦＯＲＴＨＥＩＮＴＥＧＲＡＴＩＯＮＯＦＳＥＣＯＮＤＯＲＤＥＲＰＥＲＩＯＤＩＣ...     

不等厚分形复合油藏不稳定渗流问题的数学模型及压力特征

将分形几何理论与渗流理论相结合,推导不等厚横向非均质油藏不稳定渗流的试井分析数学模型.储集层模型由m(m≥2)个环绕中心的环形区域组成,在不同的环形区域内,储集层和流体的性质不同,其孔隙度和渗透率可以具有不同的分形分布;地层厚度也可以不同,但在同一区域内看作近似不变.考虑井筒储存和表皮效应影响,建立了此类分形复合油藏模型的不稳定渗流有效井径数学模型.针对典型的3类外边界条件,应用Laplace变换求得拉氏空间的解析解;制作了2类两区复合油藏模型的典型压力曲线,分析了压力动态特征和参数影响.分形指数对晚期的压力动态有很大影响压力曲线开始时合并为一,随着时间的增加而发散;分形指数值愈大(表明分形网络越扭曲复杂,地层的连通性越差),直线愈陡,反之愈平缓.地层厚度的变化对典型曲线也有一定的影响,晚期压力随着厚度增大(第二区逐渐变厚)而逐步减小.不等厚横向非均质油藏、均质复合油藏及分形油藏均是此模型的特例,其建模方法可以推广到双重介质分形复合油藏.图1参6(向开理摘)     

确定ASP复合驱相对渗透率曲线的最优化方法

ASP复合驱油体系相对渗透率曲线的确定是研究ASP复合驱油体系的驱替机理和数值模拟的关键技术,由于ASP复合驱的复杂性,单纯依靠实验测定其相对渗透率曲线是很困难的.本文应用渗流力学和最优化理论,将瞬时界面张力和聚合物的影响引入相对渗透率曲线模型,给出了描述ASP复合驱油体系的数学模型及相对渗透率曲线参数估计的最优化模型,用原油采收率和岩心两端压差的加权平均作为拟合的目标函数,采用变尺度的最优化方法,反求出相对渗透率曲线模型中的参数.实例计算结果表明,该ASP复合驱油体系的数学模型及求相对渗透率曲线的最优化方法是可行的和可靠的,并可有效地克服参数初值的敏感性问题.     

变形双重介质分形油藏渗流数学模型及压力动态特征

在Warren-Root模型基础上，引入分形参数df、θ，渗透率压缩系数αf，和裂缝的压缩系数βf，考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响，建立了变形双重介质分形油藏不稳定渗流的数学模型，由于假设裂缝渗透率及孔隙度是压力和空间距离的函数，因而得到的数学模型是非线性的。用预测-校正法求得模型的数值解，并分析了压力的动态特征及对参数的影响。     

分形油藏不稳定渗流有效井径数学模型的解析解

将非线性的分形理论应用于渗流力学,在考虑井筒续流,表皮效应的影响下,建立了分形油藏不稳定渗流的有效井径数学模型。在该数学模型中通过引入双参数（ｄｆ,θ）来描述油藏的分形特征。分形维数ｄｆ反映了分形体的几何特征,是分形体复杂程度的重要标志;分形指数θ描述了分形网络的连通情况（与谱维数有关）。用拉普拉斯变换求出了此数学模型的解析解及长、短时渐近解,分析了压力动态特征和参数的影响。     

组合模型油藏中无因次压降的精确解

本文在文献（１－３）的基础上，建立了同心圆非均质组合模型油藏中考虑井筒储集和表皮效应单井系统的无因次压降的数学模型。给出了储层内各点处无因次压降的精确解析表达式，还给出了井底压力为常数时的瞬时产量和累计产量的解析表达式。     

关于求解二阶周期性初值问题具有极小相位延迟的P—稳定的Hybrid方法

本文提出了一类求解二阶周期性初值问题y"=f(x,y)的具有极小相位延迟的P—稳定的Hybrid方法。其精度与相位延迟的阶均比[1～3]中的同类方法高。本文10阶方法M_(10)(β)只须求f的二阶全导数,6阶方法M_6(β)及8阶方法M_8(β,γ)不需求f的全导数。数值结果表明,本文所构造的方法是有效的。     

分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型

将非线性分形几何理论应用于渗透力学,建立分形油藏低速非达西渗流问题的组合模型。该模型由两个同心圆（圆中心为一口定产量的生产井）的分形油藏组成,内域为低速非达西渗流的分形油藏,外域为西达渗流的分形油藏。在内边界定流量和考虑井筒储存、表皮效应影响情况下,建立队发形油藏低速非达西渗流问题的有效井径组合数学模型,应用拉普拉斯变换方法求出了在两区域内压力分布换解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,并分析了井底压力动态特征和参数影响。     

一类求解Stiff方程高精度L─稳定的显示单步方法

求文在参考文献［１］、［２］的基础上，构造了一类求解Ｓｔｉｆｆ方程组Ｌ－稳定的高精度显式单步法．本文方法是对参考文献［１］、［２］中的方法的改进与推广．与现有的隐式方法相比，具有稳定性好，精度高计算简便，适用范围广泛等特点．对于某些类型的Ｓｔｉｆｆ问题是很有效的．     

一类求解Stiff方程高精度L—稳定的显示单步方法

本文在参孝文献［１］，［２］的基础上，构造了一类求解Ｓｔｉｆｆ方程组Ｌ－稳定的高精度显式单步法。本文方法是对参考文献［１］，［２］中的方法的改进与推广，与现有的稳式方法相比，具有稳定性好，精度高计算简便，适用范围广泛等特点。对于某些类型的Ｓｔｉｆｆ问题是很有效的。