线性控制系统的无界多面体不变集

本文利用非光滑分析方法,讨论了线性控制系统的无界多面体不变集问题.当无界多面体的极方向满足一定条件时,得到了该无界多面体为一类线性控制系统弱不变集的判别方法.然后在更一般的线性控制系统下给出了无界多面体为强不变集的充分条件.最后给出两个应用实例.     

切换线性系统稳定性研究进展

切换线性系统的稳定性分析和稳定化设计是近年来研究的热点.为此,对近期关于这一问题研究所得到的主要成果进行综述.首先给出任意切换以及带约束切换两种情况下系统稳定性分析的主要结论;然后给出切换线性系统稳定化中的主要方法;最后简要概述目前切换系统的实用稳定性和有限时间稳定性问题,并就这一领域今后的发展方向进行了展望.     

以条件风险价值为约束的log-最优投资组合问题

在不允许卖空的情况下,根据Rockafellar提出的条件风险价值,建立了以条件风险价值为风险度量的log-最优投资组合问题,并用Monte Carlo方法和光滑化方法求解这个随机凸优化问题。通过数值试验说明光滑化方法的计算时间比线性化方法的计算时间短,而且分析了投资者的风险厌恶程度对最优投资组合的影响。     

侧钻水平井轨道三维优化设计模型及应用

对目前几种轨道设计方法进行了讨论。结合侧钻水平井轨道控制技术的特点,依据数学优化理论,建立了侧钻水平井轨道三维优化设计的数学模型。该模型以最短曲线段长度为目标函数,定量地考虑了影响轨道设计与控制的主要因素。理论分析与10多口井的验证表明,与常规轨道设计方法相比,该模型真实地反映了侧钻水平井轨道控制的规律,提高了轨道设计的科学性,避免了重复调整设计的缺点,极大地简化了轨道三维设计的过程。另外,该模型具有中靶精度可调、精确中靶定位的功能。